| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 内容简介 | 第8-15页 |
| ·简介 | 第8-10页 |
| ·主要结果 | 第10-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-25页 |
| ·范畴与函子 | 第15-17页 |
| ·箭图与线性表示 | 第17-18页 |
| ·(广义)路代数和(广义)路余代数 | 第18-20页 |
| ·(余)拟三角Hopf代数和量子偶 | 第20-23页 |
| ·代数的表示型 | 第23-25页 |
| 第三章 箭图的集合表示 | 第25-39页 |
| ·箭图的集合表示范畴 | 第25-32页 |
| ·带有正分次P(Q)-sets的箭图 | 第32-37页 |
| ·正箭向函数和对称圈 | 第32-35页 |
| ·正分次的P(Q)-sets | 第35-37页 |
| ·箭图的线性表示和集合表示 | 第37-39页 |
| 第四章 由箭图构造Hopf代数 | 第39-53页 |
| ·由箭图构造Hopf代数 | 第39-44页 |
| ·从Hopf箭图和覆盖箭图到Hopf代数 | 第39-41页 |
| ·对偶关系 | 第41-44页 |
| ·例子和应用 | 第44-47页 |
| ·Schurian覆盖箭图上的Hopf代数的分次自同构群 | 第47-53页 |
| 第五章 广义路余代数上的Hopf代数结构 | 第53-68页 |
| ·广义路余代数的刻划 | 第53-56页 |
| ·主要定理 | 第56-59页 |
| ·主要定理的证明 | 第59-68页 |
| 第六章 Artinian代数的自然箭图 | 第68-82页 |
| ·广义路代数的刻划 | 第68-72页 |
| ·自然箭图与Ext-箭图的关系 | 第72-78页 |
| ·根分次情况下的广义Gabriel定理 | 第78-82页 |
| 第七章 由群构造的非平衡量子偶 | 第82-104页 |
| ·D_X(G)的代数结构 | 第82-87页 |
| ·D_X(G)的Hopf代数结构 | 第87-95页 |
| ·非平衡量子偶D_X(G) | 第95-99页 |
| ·D_X(G)的表示型 | 第99-104页 |
| 第八章 由Hopf代数构造的非平衡量子偶 | 第104-119页 |
| ·H余交换的情形 | 第104-111页 |
| ·D_X(H)的Hopf代数结构 | 第104-109页 |
| ·D_C(H)的半单性 | 第109-111页 |
| ·C右强Normal的情形 | 第111-117页 |
| ·D_C(H)的Hopf代数结构 | 第111-113页 |
| ·D_C(H)的模范畴 | 第113-117页 |
| ·H余交换且C右Normal的情形 | 第117-119页 |
| 参考文献 | 第119-123页 |
| 致谢 | 第123-124页 |
| 在读期间完成的论文 | 第124页 |