特殊矩阵分析和鞍点问题迭代法

摘要	第1-7页
ABSTRACT	第7-12页
第一章 绪论	第12-21页
·研究问题和背景	第12-18页
·特殊矩阵	第12-16页
·矩阵数值性质	第16-17页
·鞍点问题迭代解法	第17-18页
·本文主要研究内容、方法和创新点	第18-19页
·本文结构安排	第19-21页
第二章 H-矩阵和双对角占优矩阵的子直和	第21-47页
·H-矩阵的子直和	第21-34页
·引言	第21-22页
·预备知识	第22页
·H-矩阵的子直和	第22-34页
·双对角占优矩阵的子直和	第34-46页
·引言	第34页
·符号和概念	第34-36页
·双对角占优矩阵的子直和	第36-46页
·本章小结与展望	第46-47页
第三章 逆M-矩阵和M-矩阵	第47-67页
·逆M-矩阵与SPP矩阵	第47-57页
·引言	第47-48页
·符号和概念	第48-49页
·主要结论	第49-57页
·具非零元素链对角占优M-矩阵逆的无穷范数上界	第57-66页
·引言	第57-58页
·符号和预备知识	第58-60页
·‖A~(-1)‖_∞的上界估计	第60-65页
·数值例子	第65-66页
·本章小结与展望	第66-67页
第四章 矩阵谱估计与奇异/非奇异性判定	第67-85页
·实矩阵实特征值的排除和包含区间	第67-76页
·引言	第67-69页
·实矩阵实特征值的包含区间	第69-74页
·实矩阵实特征值的排除区间	第74-76页
·非奇异/奇异性的判别准则	第76-84页
·引言	第76-78页
·符号和概念	第78页
·块对角占优矩阵奇异/非奇异性的判别准则	第78-82页
·广义块对角占优矩阵奇异/非奇异性的判别准则	第82-84页
·本章小节与展望	第84-85页
第五章 鞍点问题迭代解法	第85-94页
·经典鞍点问题迭代法	第85-93页
·引言	第85-86页
·迭代算法和收敛分析	第86-89页
·基于矩阵分裂迭代算法	第89-91页
·数值例子	第91-93页
·本章小节与展望	第93-94页
第六章 结论	第94-96页
致谢	第96-97页
参考文献	第97-106页
攻读博士学位期间的研究成果	第106-107页