| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-21页 |
| ·研究问题和背景 | 第13-18页 |
| ·线性方程组的分裂迭代法 | 第13-17页 |
| ·鞍点问题的Uzawa类型算法 | 第17-18页 |
| ·本文主要研究内容、方法和创新点 | 第18-19页 |
| ·本文结构安排 | 第19-21页 |
| 第二章 非Hermitian线性系统单分裂收敛性理论 | 第21-42页 |
| ·非Hermitian正定矩阵单分裂收敛性理论 | 第21-31页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·非Hermitian正定矩阵单分裂收敛性理论 | 第22-27页 |
| ·收敛定理的应用 | 第27-31页 |
| ·非Hermitian不定矩阵单分裂收敛性理论 | 第31-40页 |
| ·引言 | 第31-32页 |
| ·非Hermitian不定矩阵单分裂收敛性理论 | 第32-34页 |
| ·非Hermitian不定矩阵NSS分裂的相关性质 | 第34-36页 |
| ·收敛定理的应用 | 第36-40页 |
| ·本章小结和展望 | 第40-42页 |
| 第三章 两类特殊迭代方法研究 | 第42-57页 |
| ·基于矩阵双分裂迭代法研究 | 第42-46页 |
| ·引言 | 第42-44页 |
| ·矩阵双分裂收敛性理论 | 第44-45页 |
| ·Hermitian正定矩阵双分裂比较理论 | 第45-46页 |
| ·反对称三角迭代法研究 | 第46-55页 |
| ·问题的引入 | 第46-48页 |
| ·反对称三角迭代方法 | 第48-50页 |
| ·收敛的充分条件 | 第50-54页 |
| ·最优参数τ的选取 | 第54-55页 |
| ·本章小结和展望 | 第55-57页 |
| 第四章 交替迭代方法半收敛理论研究 | 第57-88页 |
| ·预备知识 | 第57-59页 |
| ·经典交替迭代法半收敛理论 | 第59-65页 |
| ·引言 | 第59-60页 |
| ·算法的半收敛性 | 第60-63页 |
| ·比较理论 | 第63-65页 |
| ·广义交替迭代法半收敛理论 | 第65-71页 |
| ·引言 | 第65-66页 |
| ·算法的半收敛性 | 第66-70页 |
| ·比较理论 | 第70-71页 |
| ·并行同步迭代法半收敛理论 | 第71-77页 |
| ·引言 | 第71-72页 |
| ·算法的半收敛性 | 第72-75页 |
| ·比较理论 | 第75-77页 |
| ·并行交替同步迭代法半收敛理论 | 第77-87页 |
| ·引言 | 第77-78页 |
| ·算法的半收敛性 | 第78-84页 |
| ·比较理论 | 第84-87页 |
| ·本章小结和展望 | 第87-88页 |
| 第五章 广义鞍点问题的Uzawa算法 | 第88-108页 |
| ·Uzawa算法回顾 | 第88-94页 |
| ·引言 | 第88-89页 |
| ·Uzawa类型的算法及收敛性回顾 | 第89-94页 |
| ·带松弛因子的Uzawa类型算法 | 第94-105页 |
| ·RNUA算法收敛性分析 | 第94-97页 |
| ·RNUS算法收敛性分析 | 第97-101页 |
| ·RNUAS算法收敛性分析 | 第101-105页 |
| ·数值实验 | 第105-107页 |
| ·本章小结和展望 | 第107-108页 |
| 第六章 结论 | 第108-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 参考文献 | 第111-120页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第120-121页 |