| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-11页 |
| 1.2 选题的动因 | 第11页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 2 复合最优化的最优性条件 | 第13-25页 |
| 2.1 复合凸优化的对偶 | 第13-15页 |
| 2.2 最优性条件与约束规范 | 第15-25页 |
| 2.2.1 一阶必要性条件 | 第15-16页 |
| 2.2.2 二阶最优性条件 | 第16-17页 |
| 2.2.3 约束非退化条件 | 第17-19页 |
| 2.2.4 严格Robinson约束规范 | 第19-20页 |
| 2.2.5 以θ=δ_(R__~p)为例验证几个约束规范 | 第20-21页 |
| 2.2.6 以θ=δ_(S_+~p)为例验证几个约束规范 | 第21-23页 |
| 2.2.7 以θ= δ_K为例验证约束规范 | 第23-24页 |
| 2.2.8 二阶充分性最优条件 | 第24-25页 |
| 3 Karush-Kuhn-Tucker系统的强正则性 | 第25-35页 |
| 3.1 严格图导数原则 | 第25-30页 |
| 3.2 几个重要的例子 | 第30-35页 |
| 3.2.1 θ=δ_(R__~p) | 第30-31页 |
| 3.2.2 θ=δ_(S_+~p) | 第31-35页 |
| 4 核范数复合优化问题 | 第35-43页 |
| 4.1 引言 | 第35-37页 |
| 4.2 最优性条件 | 第37-38页 |
| 4.3 KKT系统的强正则性 | 第38-43页 |
| 5 结论与展望 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49-51页 |
