| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-20页 |
| §1.1 Tropical矩阵的研究背景与现状 | 第9-13页 |
| §1.2 预备知识 | 第13-20页 |
| 第二章 Tropical矩阵乘法半群的极大子群 | 第20-40页 |
| §2.1 引言 | 第20-21页 |
| §2.2 幂等矩阵的Rao正规型 | 第21-26页 |
| §2.3 M_n(T)中恒等元为非奇异矩阵的极大子群 | 第26-29页 |
| §2.4 M_n(T)的极大子群 | 第29-40页 |
| 第三章 对称幂等矩阵所在的极大子群 | 第40-57页 |
| §3.1 M_n(FT)的非奇异幂等矩阵所在的极大子群 | 第40-43页 |
| §3.2 对角分块幂等矩阵所在的矩阵群 | 第43-50页 |
| §3.3 包含对称非奇异幂等矩阵的矩阵群 | 第50-57页 |
| 第四章 Tropical矩阵半群的Green关系 | 第57-79页 |
| §4.1 O_A~r和O_A~l | 第57-61页 |
| §4.2 O_A~r与O_A~l的交集 | 第61-70页 |
| §4.3 Green D关系 | 第70-73页 |
| §4.4 非奇异正则D-类 | 第73-79页 |
| 第五章 Tropical矩阵的广义逆 | 第79-95页 |
| §5.1 引言与预备知识 | 第79-81页 |
| §5.2 正则矩阵的广义逆 | 第81-89页 |
| §5.3 其他g-逆 | 第89-95页 |
| 第六章 Boolean矩阵乘法半群的极大子群 | 第95-110页 |
| §6.1 引言 | 第95-96页 |
| §6.2 幂等矩阵的Rao正规型 | 第96-102页 |
| §6.3 M_n(B)中恒等元为非奇异矩阵的极大子群 | 第102-105页 |
| §6.4 半群M_n(B)的极大子群 | 第105-110页 |
| 总结与展望 | 第110-111页 |
| 参考文献 | 第111-122页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第122-123页 |
| 致谢 | 第123-124页 |
| 作者简介 | 第124页 |
