| 摘要 | 第1-10页 |
| Abstract | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-14页 |
| ·多辛算法的研究现状 | 第11-12页 |
| ·本文的主要内容 | 第12-14页 |
| 第二章 多辛 Hamilton 偏微分方程与多辛算法 | 第14-30页 |
| ·多辛 Hamilton 偏微分方程及其守恒律 | 第14-17页 |
| ·一维多辛 Hamilton 偏微分方程及其守恒律 | 第14-16页 |
| ·二维多辛 Hamilton 偏微分方程及其守恒律 | 第16-17页 |
| ·多辛 Hamilton 偏微分方程的多辛算法 | 第17-30页 |
| ·多辛 Preissman 格式 | 第17-19页 |
| ·多辛 Fourier 谱离散格式 | 第19-22页 |
| ·多辛 Fourier 拟谱格式 | 第22-26页 |
| ·多辛 Euler 箱格式 | 第26-28页 |
| ·多辛分裂方法 | 第28-30页 |
| 第三章 一些一维非线性波动方程的多辛算法 | 第30-62页 |
| ·Camassa-Holm 方程的多辛 Fourier 拟谱格式 | 第30-35页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·Camassa-Holm 方程的多辛 Fourier 拟谱格式 | 第31-32页 |
| ·数值算例 | 第32-35页 |
| ·KdV 方程的多辛算法 | 第35-43页 |
| ·引言 | 第35-36页 |
| ·KdV 方程的多辛 Fourier 谱离散格式 | 第36-37页 |
| ·KdV 方程的多辛 Fourier 拟谱格式 | 第37-38页 |
| ·数值算例 | 第38-43页 |
| ·Ito 型耦合 KdV 方程的多辛 Fourier 拟谱格式 | 第43-51页 |
| ·引言 | 第43-47页 |
| ·Ito 型耦合 KdV 方程的多辛 Fourier 拟谱格式 | 第47-48页 |
| ·数值算例 | 第48-51页 |
| ·耦合非线性 Schr(o|¨)dinger 方程的多辛分裂格式 | 第51-62页 |
| ·引言 | 第51-53页 |
| ·耦合非线性 Schr(o|¨)dinger 方程的多辛分裂格式 | 第53-56页 |
| ·数值算例 | 第56-62页 |
| 第四章 一些二维非线性波动方程的多辛算法 | 第62-84页 |
| ·二维非线性 Schr(o|¨)dinger 方程的多辛分裂格式 | 第62-73页 |
| ·引言 | 第62-63页 |
| ·二维非线性 Schr(o|¨)dinger 方程的多辛分裂格式 | 第63-66页 |
| ·数值算例 | 第66-68页 |
| ·Zakharov-Kuznetsov 方程的多辛 Fourier 拟谱格式 | 第68页 |
| ·引言 | 第68-69页 |
| ·Zakharov-Kuznetsov 方程的多辛 Fourier 拟谱格式 | 第69-71页 |
| ·数值算例 | 第71-73页 |
| ·Kadomtsev-Petviashvili 方程的多辛 Fourier 拟谱格式 | 第73-84页 |
| ·引言 | 第73-80页 |
| ·Kadomtsev-Petviashvili 方程的多辛 Fourier 拟谱格式 | 第80-81页 |
| ·数值算例 | 第81-84页 |
| 第五章 结论与展望 | 第84-85页 |
| ·结论 | 第84页 |
| ·展望 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-92页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第92-93页 |
