| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 图目录 | 第8-10页 |
| 表目录 | 第10-11页 |
| 目次 | 第11-14页 |
| 1 绪论 | 第14-35页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第14-15页 |
| 1.2 早期混凝土数值模拟方法 | 第15-22页 |
| 1.2.1 弥散裂缝模型 | 第16-20页 |
| 1.2.2 离散裂缝模型 | 第20-22页 |
| 1.3 新型混凝土裂缝数值模拟方法 | 第22-34页 |
| 1.3.1 嵌入裂缝模型 | 第22-31页 |
| 1.3.2 扩展有限元方法 | 第31-34页 |
| 1.4 本文研究内容 | 第34-35页 |
| 2 固体强不连续问题 | 第35-45页 |
| 2.1 连续介质边值问题 | 第35-36页 |
| 2.2 强不连续边值问题 | 第36-40页 |
| 2.3 多尺度运动学描述 | 第40-43页 |
| 2.4 控制方程 | 第43-44页 |
| 2.5 小结 | 第44-45页 |
| 3 有限元近似 | 第45-54页 |
| 3.1 单元粗尺度位移和应变场 | 第46-47页 |
| 3.2 单元细尺度位移和应变场 | 第47-50页 |
| 3.3 允许的不连续模式 | 第50-52页 |
| 3.4 有限元平衡方程 | 第52-53页 |
| 3.5 小结 | 第53-54页 |
| 4 模型在二维问题中的实现 | 第54-63页 |
| 4.1 二维问题允许的不连续模式 | 第55-57页 |
| 4.2 静力平衡投影矩阵 | 第57-58页 |
| 4.3 材料本构模型 | 第58-62页 |
| 4.3.1 线弹性本构关系 | 第58-59页 |
| 4.3.2 粘聚裂缝模型 | 第59-62页 |
| 4.4 小结 | 第62-63页 |
| 5 模型的有限元数值实现 | 第63-78页 |
| 5.1 离散控制方程的线性化 | 第63-65页 |
| 5.2 数值积分方法 | 第65-66页 |
| 5.3 开裂准则和裂缝扩展方向 | 第66-69页 |
| 5.4 裂缝跟踪算法 | 第69-76页 |
| 5.4.1 不连续体内单元的分类 | 第69-71页 |
| 5.4.2 裂缝跟踪 | 第71-76页 |
| 5.5 未尽事宜 | 第76-77页 |
| 5.6 小结 | 第77-78页 |
| 6 模型的程序编制 | 第78-90页 |
| 6.1 约束条件的处理 | 第78-83页 |
| 6.1.1 划行划列法 | 第79-81页 |
| 6.1.2 乘大数法 | 第81-82页 |
| 6.1.3 分块矩阵法 | 第82-83页 |
| 6.2 加载控制方法 | 第83-87页 |
| 6.2.1 增量荷载和增量位移的施加方法 | 第84页 |
| 6.2.2 弧长法加载 | 第84-87页 |
| 6.2.3 计算收敛准则 | 第87页 |
| 6.3 程序并行计算 | 第87-88页 |
| 6.4 小结 | 第88-90页 |
| 7 混凝土破坏全过程数值模拟 | 第90-107页 |
| 7.1 单元测试 | 第90-96页 |
| 7.1.1 单轴受拉和受弯测试 | 第90-94页 |
| 7.1.2 单侧受拉测试 | 第94-96页 |
| 7.2 混凝土结构算例 | 第96-106页 |
| 7.2.1 混凝土三点弯曲梁 | 第97-99页 |
| 7.2.2 混凝土楔入劈拉试件 | 第99-101页 |
| 7.2.3 混凝土单边缺口梁 | 第101-104页 |
| 7.2.4 混凝土双边缺口板 | 第104-106页 |
| 7.3 小结 | 第106-107页 |
| 8 结论与展望 | 第107-109页 |
| 8.1 结论 | 第107-108页 |
| 8.2 进一步研究展望 | 第108-109页 |
| 参考文献 | 第109-117页 |
| 附录 | 第117-120页 |
| Ⅰ 等参变换和逆变换 | 第117-118页 |
| Ⅱ 线弹性混合假设应力单元PS和混合假设应变增强单元QE2 | 第118-120页 |
| 作者简历 | 第120页 |
| 攻读硕士学位期间发表研究成果 | 第120页 |