| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-25页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-15页 |
| 1.2 不连续随机动力系统 | 第15-23页 |
| 1.2.1 不连续随机动力系统预备知识 | 第15-18页 |
| 1.2.2 不连续随机动力学进展 | 第18-23页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第23-25页 |
| 第二章 L′evy过程驱动的非线性随机系统Lyapunov指数 | 第25-40页 |
| 2.1 L′evy过程驱动的非线性随机动力系统 | 第25-28页 |
| 2.1.1 随机微分方程解的存在唯一性 | 第25-28页 |
| 2.1.2 可测随机动力系统的生成 | 第28页 |
| 2.2 不变测度 | 第28-37页 |
| 2.2.1 不变测度的存在性 | 第29-34页 |
| 2.2.2 不变测度的显示表达式 | 第34-37页 |
| 2.3 Lyapunov指数 | 第37-40页 |
| 第三章 具有Poisson点过程的随机Brusselator模型的动力学 | 第40-67页 |
| 3.1 具有Poisson点跳随机Brusselator模型及唯一正解 | 第40-45页 |
| 3.1.1 具有Poisson点跳随机Brusselator模型 | 第40-41页 |
| 3.1.2 全局唯一正解 | 第41-45页 |
| 3.2 指数2-阶最终有界性和随机同胚性 | 第45-54页 |
| 3.2.1 指数2-阶最终有界性 | 第45-50页 |
| 3.2.2 随机同胚流 | 第50-54页 |
| 3.3 随机吸引子和Lyapunov指数 | 第54-67页 |
| 3.3.1 随机吸引子存在性 | 第54-62页 |
| 3.3.2 Lyapunov指数 | 第62-67页 |
| 第四章 具有Poisson过程的随机低浓度三分子振动化学反应动力学 | 第67-82页 |
| 4.1 具有Poisson跳随机低浓度三分子化学反应及唯一正解 | 第67-70页 |
| 4.1.1 具有Poisson跳随机低浓度三分子振动化学反应模型 | 第67-68页 |
| 4.1.2 全局唯一正解 | 第68-70页 |
| 4.2 指数2-阶最终有界性 | 第70-73页 |
| 4.3 随机吸引子 | 第73-79页 |
| 4.3.1 存在唯一性 | 第73-78页 |
| 4.3.2 数值模拟 | 第78-79页 |
| 4.4 Lyapunov指数 | 第79-82页 |
| 总结与展望 | 第82-84页 |
| 参考文献 | 第84-94页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第94-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
| 附件 | 第97页 |
