| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 背景知识及其发展过程 | 第8-9页 |
| 1.2 射影空间与编码理论 | 第9-12页 |
| 1.3 论文的安排和创新之处 | 第12-13页 |
| 第2章 射影空间的概念和性质 | 第13-22页 |
| 2.1 Galois 域 | 第13-14页 |
| 2.2 Galois 空间 | 第14-18页 |
| 2.3 有限射影平面的对偶原理及相关结论 | 第18-20页 |
| 2.4 有限射影空间相关研究问题 | 第20-22页 |
| 第3章 编码理论和 PG(n,q)上的 Arcs | 第22-29页 |
| 3.1 编码理论 | 第22-23页 |
| 3.2 Arc 理论 | 第23-26页 |
| 3.3 Arc 和 MDS 之间的联系 | 第26-29页 |
| 第4章 m_r(2,q)的新精确值 | 第29-34页 |
| 4.1 引言 | 第29页 |
| 4.2 m_r(2,q)已有的结果 | 第29-30页 |
| 4.3 m_r(2,q)的新精确值 | 第30-34页 |
| 第5章 m_2(n,q), (n ≥ 4)的新上界 | 第34-49页 |
| 5.1 m_2(4,q)的稍微改进 | 第34-42页 |
| 5.1.1 m'_2(3,q)(q= 2e,e ≥ 7) 的上界 | 第34-39页 |
| 5.1.2 m_2(4,q)(q= 2e,e ≥ 7)的上界 | 第39-42页 |
| 5.2 m_2(4,q)的较大改进 | 第42-47页 |
| 5.3 m_2(4,q)的新上界 | 第47-49页 |
| 结论 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 附录A （攻读学位期间所发表的学术论文目录） | 第55页 |
