| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-16页 |
| 1.1 微分形式 | 第7-9页 |
| 1.2 A 调和方程 | 第9-10页 |
| 1.3 算子的相关知识及其经典不等式 | 第10-14页 |
| 1.4 本文的内容与结构 | 第14-16页 |
| 第2章 L~p（logL）~ α空间上的 H 算子的 Poincaré不等式 | 第16-26页 |
| 2.1 G算子的 Poincaré不等式 | 第16-19页 |
| 2.2 H 算子的 Poincaré不等式 | 第19-25页 |
| 2.3 本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 调和张量在若干复合算子作用下的范数不等式 | 第26-33页 |
| 3.1 复合算子 G οd οT 作用下的范数不等式的局部情形 | 第26-31页 |
| 3.2 复合算子 H οdο T 作用下的范数不等式的局部情形 | 第31-32页 |
| 3.3 本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 调和张量在复合算子M_s~(?)οG οT的局部 Poincaré不等式 | 第33-41页 |
| 4.1 复合算子M_s~(?)οGο T作用下的局部 Poincaré不等式 | 第33-35页 |
| 4.2 复合算子M_s(?)οG οT作用下的局部加权 Poincaré不等式 | 第35-37页 |
| 4.3 复合算子M_s~(?)οG οT作用下的全局加权 Poincaré不等式 | 第37-40页 |
| 4.4 本章小结 | 第40-41页 |
| 结论 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-47页 |
| 致谢 | 第47页 |
