| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| §1.1 研究背景与课题意义 | 第8-9页 |
| §1.2 主要成果和内容组织 | 第9-11页 |
| 第二章 短区间上特征和的均值 | 第11-48页 |
| §2.1 短区间上类特征和的四次均值问题 | 第12-19页 |
| §2.1.1 引言及结论 | 第12-13页 |
| §2.1.2 一个引理 | 第13-15页 |
| §2.1.3 定理的证明 | 第15-19页 |
| §2.2 短区间上类特征和与广义Kloosterman和的混合均值 | 第19-24页 |
| §2.2.1 引言及结论 | 第19-22页 |
| §2.2.2 一个引理 | 第22-23页 |
| §2.2.3 定理的证明 | 第23-24页 |
| §2.3 短区间上特征和与广义三角和的混合均值 | 第24-39页 |
| §2.3.1 引言及结论 | 第24-27页 |
| §2.3.2 几个引理 | 第27-35页 |
| §2.3.3 定理的证明 | 第35-39页 |
| §2.4 短区间上特征和与L'/L(1,χ),Gauss和的混合均值 | 第39-48页 |
| §2.4.1 引言及结论 | 第39-40页 |
| §2.4.2 几个引理 | 第40-46页 |
| §2.4.3 定理的证明 | 第46-48页 |
| 第三章 类D.H.Lehmer问题余项的混合均值 | 第48-59页 |
| §3.1 引言及结论 | 第48-50页 |
| §3.2 几个引理 | 第50-56页 |
| §3.3 定理的证明 | 第56-59页 |
| 第四章 广义Dedekind和与Ramanujan和的混合均值 | 第59-72页 |
| §4.1 引言及结论 | 第59-63页 |
| §4.2 几个引理 | 第63-68页 |
| §4.3 定理的证明 | 第68-72页 |
| 第五章 前n项幂和级数 | 第72-80页 |
| §5.1 引言及结论 | 第72-73页 |
| §5.2 两个递推关系式 | 第73-75页 |
| §5.3 定理的证明 | 第75-80页 |
| 总结与展望 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-89页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第89-90页 |
| 致谢 | 第90-92页 |
| 作者简介 | 第92页 |
