| 中文摘要 | 第4-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 1 引言 | 第10-16页 |
| 1.1 奇点理论的发展概况 | 第10-11页 |
| 1.2 本文的内容及结构 | 第11-16页 |
| 2 预备知识 | 第16-20页 |
| 3 三维Anti-de Sitter空间中关于零Cartan曲线的主法指标线的直纹零曲面 | 第20-54页 |
| 3.1 基本概念及相关知识 | 第20-36页 |
| 3.2 零Cartan曲线的Cartan Frenet标架 | 第36-39页 |
| 3.3 零Cartan曲线的几何不变量 | 第39-41页 |
| 3.4 零Cartan曲线及其主法指标线 | 第41-44页 |
| 3.5 零Cartan曲线的副法指标高度函数 | 第44-46页 |
| 3.6 主要结果及其证明 | 第46-49页 |
| 3.7 例子 | 第49-54页 |
| 4 三维欧氏空间中标架曲线的渐屈线 | 第54-76页 |
| 4.1 预备知识 | 第54-69页 |
| 4.2 三维欧氏空间中标架曲线的渐屈线 | 第69-72页 |
| 4.3 例子 | 第72-76页 |
| 结语 | 第76-78页 |
| 参考文献 | 第78-86页 |
| 附录 | 第86-88页 |
| 致谢 | 第88-90页 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 | 第90页 |