反思哥德尔不完全定理及维特根斯坦的评论
摘要 | 第6-7页 |
ABSTRACT | 第7页 |
引言 | 第10-18页 |
0.1 研究的意义 | 第10-12页 |
0.2 术语的使用 | 第12-15页 |
0.3 研究的现状 | 第15-18页 |
第一章 哥德尔不完全定理及其证明 | 第18-31页 |
1.1 哥德尔不完全定理的表述 | 第18页 |
1.2 P系统 | 第18-20页 |
1.3 原始递归与哥德尔编码 | 第20-26页 |
1.4 用P系统公式翻译递归函数 | 第26-28页 |
1.5 P对原始递归函数的表达 | 第28-29页 |
1.6 构造哥德尔句 | 第29-31页 |
第二章 哥德尔不完全定理与概括进程 | 第31-37页 |
2.1 一阶算数系统中不能证明的定理 | 第31-33页 |
2.2 Isaacson论题 | 第33-36页 |
2.3 一点评论 | 第36-37页 |
第三章 维特根斯坦论哥德尔不完全定理 | 第37-47页 |
3.1 研究现状述评 | 第37-40页 |
3.2 维特根斯坦的数学哲学 | 第40-42页 |
3.3 维特根斯坦对哥德尔不完全定理的评论 | 第42-45页 |
3.4 几点评论 | 第45-47页 |
第四章 数学基础问题与数学的使用 | 第47-58页 |
4.1 公理化与清晰性 | 第47-48页 |
4.2 维特根斯坦对基础问题的看法 | 第48-50页 |
4.3 基础研究与数学实践 | 第50-54页 |
4.4 反思基础问题 | 第54-56页 |
4.5 三种语言与数学的使用 | 第56-58页 |
结语 | 第58-59页 |
参考文献 | 第59-62页 |
后记 | 第62页 |