基于块Broyden方法的并行预处理技术的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-22页 |
| ·论文的研究背景及意义 | 第7-9页 |
| ·研究现状 | 第9-17页 |
| ·矩阵分裂型预条件 | 第10-11页 |
| ·不完全分解型预条件 | 第11-13页 |
| ·稀疏近似逆型预条件 | 第13-14页 |
| ·多层型预条件 | 第14-15页 |
| ·多项式型预条件 | 第15页 |
| ·预处理矩阵中的并行处理技术 | 第15-17页 |
| ·基本术语和基本概念 | 第17-20页 |
| ·论文的主要内容及其组织结构 | 第20-22页 |
| 第二章 非线性方程组求解的迭代算法 | 第22-27页 |
| ·非线性方程组求解的迭代算法概述 | 第22-23页 |
| ·牛顿法 | 第23-24页 |
| ·拟牛顿法 | 第24-25页 |
| ·块Broyden方法 | 第25-27页 |
| 第三章 预处理技术 | 第27-33页 |
| ·预处理技术概述 | 第27-29页 |
| ·预处理技术发展历史 | 第27-28页 |
| ·预处理矩阵的构造格式和要求 | 第28-29页 |
| ·几种常见的预处理技术 | 第29-32页 |
| ·Jacobi技术 | 第29-30页 |
| ·Block Jacobi技术 | 第30页 |
| ·SOR技术和SSOR技术 | 第30-31页 |
| ·ILU(0)技术 | 第31-32页 |
| ·AILU(0)预处理技术 | 第32-33页 |
| 第四章 基于块Broyden方法的并行预处理技术 | 第33-44页 |
| ·算法描述 | 第33-34页 |
| ·算法实现 | 第34-35页 |
| ·算法的性能分析 | 第35-44页 |
| ·执行时间分析 | 第35-39页 |
| ·预处理矩阵的构造代价 | 第39-42页 |
| ·存储需求分析 | 第42-44页 |
| 第五章 数值算例 | 第44-54页 |
| ·问题描述及离散化 | 第44-45页 |
| ·低维情况下各种BBP算法的性能 | 第45-49页 |
| ·高维情况下各种BBP算法的性能 | 第49-54页 |
| 第六章 总结与未来的工作 | 第54-57页 |
| ·总结 | 第54-55页 |
| ·未来的工作 | 第55-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-60页 |
