| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 神经网络概述 | 第11-12页 |
| 1.2.1 神经元 | 第11页 |
| 1.2.2 神经网络 | 第11-12页 |
| 1.2.3 神经网络的主要应用 | 第12页 |
| 1.3 神经元网络系统模型的提出及研究现状 | 第12-15页 |
| 1.4 时滞神经网络系统动力学理论研究的分类 | 第15页 |
| 1.5 研究时滞神经元网络的目的及意义 | 第15-16页 |
| 1.6 本篇论文研究的主要内容 | 第16-18页 |
| 2 基础知识梳理 | 第18-23页 |
| 2.1 泰勒公式 | 第18页 |
| 2.2 传统的线性近似方法 | 第18-19页 |
| 2.3 劳斯·赫尔维茨定理 | 第19页 |
| 2.4 方程根与系数的关系 | 第19-21页 |
| 2.5 克莱姆法则 | 第21页 |
| 2.6 中心流形定理及其理论 | 第21-23页 |
| 3 带有时滞的HR神经元网络模型的Hopf分岔分析 | 第23-43页 |
| 3.1 模型的引入 | 第23-24页 |
| 3.2 模型正平衡点存在性 | 第24-25页 |
| 3.3 模型的正平衡点稳定性分析 | 第25-28页 |
| 3.4 模型的正平衡点Hopf分岔分析 | 第28-38页 |
| 3.5 简单数值模拟 | 第38-42页 |
| 3.6 本章小结 | 第42-43页 |
| 4 带有时滞的Hopfield神经元网络模型的Hopf分岔分析 | 第43-74页 |
| 4.1 时滞Hopfield模型的引入 | 第43-45页 |
| 4.2 模型的变换及零平衡点存在性 | 第45-46页 |
| 4.3 时滞Hopfield模型的零平衡点的稳定性分析 | 第46-51页 |
| 4.4 零平衡点Hopf分岔分析 | 第51-67页 |
| 4.5 简单数值模拟 | 第67-73页 |
| 4.6 本章小结 | 第73-74页 |
| 结论 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-80页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第80页 |
