| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第一章 引言与预备知识 | 第9-16页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第9页 |
| ·关于汇率的研究 | 第9-10页 |
| ·预备知识 | 第10-16页 |
| ·α- stable levy 过程 | 第10页 |
| ·δ(x ) 函数及其性质 | 第10-11页 |
| ·逆α- stable 算子S_α(t) | 第11页 |
| ·黎曼-刘维尔分数阶导数 | 第11页 |
| ·Mittag-Leffler 函数 | 第11-12页 |
| ·积分变换及有关有关性质 | 第12页 |
| ·分数布朗运动及其性质 | 第12-13页 |
| ·主要引理及证明 | 第13-16页 |
| 第二章 概率密度函数f (x,τ) 所满足的Fokker-Planck 方程推导 | 第16-18页 |
| ·前言 | 第16页 |
| ·f ( x,τ) 所满足Fokker-Planck 方程的推导 | 第16-17页 |
| ·小结 | 第17-18页 |
| 第三章 复合随机过程{ΔX(S_α(t) )} 的概率密度函数P (z,t) 所满足的分数阶 Fokker-Planck 方程（FFPE）的推导 | 第18-22页 |
| ·前言 | 第18页 |
| ·FFPE 的推导 | 第18-20页 |
| ·小结 | 第20-22页 |
| 第四章 外汇市场中非古典的Black-Scholes(B-S)方程及Black-Scholes(B-S)公式的推导 | 第22-28页 |
| ·前言 | 第22页 |
| ·B-S 方程的推导 | 第22-24页 |
| ·B-S 公式的推导 | 第24-27页 |
| ·小结 | 第27-28页 |
| 第五章 总结与展望 | 第28-29页 |
| 致谢 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-34页 |
| 附录 作者在读期间发表的学术论文及所参加的科研项目 | 第34-35页 |
| 主要内容摘要 | 第35-38页 |
