| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| ·问题的提出、学术背景与研究意义 | 第10-11页 |
| ·分数阶微积分的发展历史及现状 | 第11-17页 |
| ·分数阶微分方程边值问题解的存在性的研究现状 | 第11-15页 |
| ·分数阶偏微分方程边值问题解的存在性的研究现状 | 第15-17页 |
| ·分数阶微积分的定义及基本性质 | 第17-18页 |
| ·Gamma 函数与 Beta 函数 | 第17页 |
| ·分数阶微积分的定义 | 第17-18页 |
| ·分数阶导数的性质 | 第18页 |
| ·研究课题的来源及主要研究内容 | 第18-20页 |
| 第2章 分数阶积分微分方程边值问题的解 | 第20-36页 |
| ·预备知识 | 第20页 |
| ·高阶分数阶微分方程边值问题解的存在性 | 第20-28页 |
| ·必要准备 | 第20-24页 |
| ·主要结果 | 第24-26页 |
| ·应用例子 | 第26-28页 |
| ·高阶分数阶积分微分方程边值问题正解的存在性 | 第28-34页 |
| ·必要准备 | 第28-30页 |
| ·主要结果 | 第30-34页 |
| ·应用例子 | 第34页 |
| ·本章小结 | 第34-36页 |
| 第3章 分数阶脉冲微分方程边值问题的解 | 第36-52页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·拟线性分数阶高阶脉冲微分方程边值问题解的存在性 | 第36-51页 |
| ·必要准备 | 第36-42页 |
| ·主要结果 | 第42-49页 |
| ·应用例子 | 第49-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第4章 分数阶脉冲偏微分方程初边值问题的解 | 第52-66页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·非线性分数阶高阶脉冲偏微分方程初边值问题解的存在性 | 第52-65页 |
| ·预备知识 | 第52-53页 |
| ·必要准备 | 第53-57页 |
| ·主要结果 | 第57-65页 |
| ·本章小结 | 第65-66页 |
| 结论 | 第66-68页 |
| 参考文献 | 第68-72页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
| 作者简介 | 第74页 |