| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| ·超奇异积分的理论研究以及发展现状 | 第10-13页 |
| ·小波分析的发展历史及应用现状 | 第13-16页 |
| ·小波分析的发展 | 第13-14页 |
| ·小波分析的应用 | 第14-16页 |
| ·课题提出的背景及研究意义 | 第16-18页 |
| 第2章 基础知识 | 第18-28页 |
| ·超奇异积分的理论基础 | 第18-21页 |
| ·超奇异积分的定义 | 第18-19页 |
| ·有限部分积分的定义 | 第19页 |
| ·区间端点处 Hadamard 有限部分积分的定义 | 第19-21页 |
| ·小波分析简要介绍 | 第21-25页 |
| ·小波函数 | 第21-22页 |
| ·几类小波 | 第22-25页 |
| ·函数逼近的理论基础 | 第25-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 超奇异积分的 Chebyshev 小波解法 | 第28-38页 |
| ·小波函数表示密度函数 | 第28页 |
| ·第一类 Chebyshev 小波求超奇异积分 | 第28-31页 |
| ·第二类 Chebyshev 小波求超奇异积分 | 第31-32页 |
| ·数值算例 | 第32-36页 |
| ·本章小结 | 第36-38页 |
| 第4章 Haar 小波求超奇异积分的数值解 | 第38-44页 |
| ·函数的展开式 | 第38页 |
| ·超奇异积分的 Haar 小波解法 | 第38-40页 |
| ·收敛性分析 | 第40-43页 |
| ·数值算例 | 第43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第5章 新构造的一类小波求解超奇异积分 | 第44-55页 |
| ·新小波的构造法 | 第44-46页 |
| ·新多项式的构造 | 第45-46页 |
| ·新构造的小波定义 | 第46页 |
| ·密度函数的近似表达式 | 第46-47页 |
| ·新构造小波求解超奇异积分 | 第47-49页 |
| ·数值算例 | 第49-53页 |
| ·本章小结 | 第53-55页 |
| 结论 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 作者简介 | 第63页 |