| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| ·Adomian 分解法的发展及研究现状 | 第10-11页 |
| ·小波分析的发展及应用 | 第11-12页 |
| ·分数阶微积分理论发展及研究现状 | 第12页 |
| ·课题提出背景及研究意义 | 第12-14页 |
| 第2章 基础知识 | 第14-28页 |
| ·Adomian 分解法简介 | 第14-20页 |
| ·Adomian 分解法的基本思想 | 第14-15页 |
| ·Adomain 分解法的基本原理 | 第15-16页 |
| ·Adomian 多项式的计算及收敛性分析 | 第16-20页 |
| ·小波分析的基本理论 | 第20-23页 |
| ·特殊函数及其性质 | 第23-24页 |
| ·分数阶微积分的理论基础 | 第24-27页 |
| ·分数阶微积分定义 | 第24-26页 |
| ·分数阶微积分的运算性质 | 第26-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 Adomian 分解法求解非线性分数阶 Fredholm 积分微分方程 | 第28-36页 |
| ·计算格式 | 第28-29页 |
| ·收敛性分析 | 第29-31页 |
| ·解的唯一性 | 第29-30页 |
| ·收敛定理 | 第30-31页 |
| ·误差估计 | 第31页 |
| ·数值算例 | 第31-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第4章 Adomian 分解法求解非线性分数阶 Volterra-Fredholm 积分微分方程 | 第36-44页 |
| ·数值算法 | 第36-37页 |
| ·收敛性分析 | 第37-40页 |
| ·误差估计 | 第40页 |
| ·数值算例 | 第40-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第5章 Legendre 小波求解变系数非线性分数阶积分微分方程 | 第44-56页 |
| ·Legendre 小波定义及性质 | 第44-45页 |
| ·Legendre 小波矩阵 | 第45-51页 |
| ·Legendre 小波的积分算子矩阵 | 第46-48页 |
| ·Legendre 小波的乘积算子矩阵 | 第48-49页 |
| ·Legendre 小波的微分算子矩阵 | 第49-51页 |
| ·算法分析 | 第51-53页 |
| ·数值算例 | 第53-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 结论 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 作者简介 | 第64页 |
