| 目录 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-32页 |
| ·背景 | 第8-12页 |
| ·预备知识 | 第12-17页 |
| ·主要结论及研究方法 | 第17-32页 |
| 第二章 Radon-Penrose变换和κ-Cauchy-Fueter算子 | 第32-66页 |
| ·CP_(2n+1)上系数取自线丛H~m的微分形式 | 第32-39页 |
| ·Radon-Penrose积分公式 | 第39-45页 |
| ·限制到四元空间 | 第45-51页 |
| ·k-正则函数及例子 | 第45-49页 |
| ·左正则函数的例子 | 第49-51页 |
| ·逆公式 | 第51-66页 |
| ·定理1.3.2的证明 | 第54-58页 |
| ·全纯k-Cauchy-Fueter方程的不变性 | 第58-66页 |
| 第三章 Penrose变换和κ-正则函数的级数展开 | 第66-84页 |
| ·Penrose积分公式和全纯k-Cauchy-Fueter方程的解 | 第66-73页 |
| ·层O_(PI)(m)和O_(FI)(m) | 第66-68页 |
| ·一阶Cech上同调层H~1(u,O_(PI)(-k-2)) | 第68-69页 |
| ·定理1.3.5的证明 | 第69-73页 |
| ·限制到四元空间 | 第73-75页 |
| ·逆的存在性证明 | 第75-84页 |
| ·F~1上的层Z_k(m)和T(-k-2) | 第75-76页 |
| ·定理1.3.5(2)的证明 | 第76-78页 |
| ·证明层的正合列 | 第78-84页 |
| 第四章 迷向d-平面上的Radon变换 | 第84-98页 |
| ·流形AIG(d,2n) | 第84-87页 |
| ·Radon变换和部分傅里叶变换的性质 | 第87-93页 |
| ·定理1.3.8和定理1.3.9的证明 | 第93-98页 |
| 参考文献 | 第98-105页 |
| 发表文章目录 | 第105-106页 |
| 简历 | 第106-107页 |
| 致谢 | 第107页 |
