| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| ·变分方法简介 | 第10-11页 |
| ·不含AR条件的椭圆方程的发展现状及研究内容 | 第11-14页 |
| ·奇异椭圆方程的发展现状及研究内容 | 第14-16页 |
| 第2章 不含AR条件的渐近线性和超线性椭圆方程的正解 | 第16-40页 |
| ·研究背景与Sobolev空间概述 | 第16-18页 |
| ·不含AR条件的渐近线性椭圆方程正解的存在性定理 | 第18-28页 |
| ·不含AR条件的超线性椭圆方程正解的存在性定理 | 第28-35页 |
| ·超线性情形正解的存在性应用举例 | 第35-40页 |
| 第3章 奇异椭圆方程边值问题正解的存在性 | 第40-48页 |
| ·弱(上,下)解的概念 | 第40-41页 |
| ·奇异椭圆方程边值问题正解的存在性定理 | 第41-46页 |
| ·奇异椭圆方程边值问题正解的存在性应用举例 | 第46-48页 |
| 第4章 总结 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52页 |