| 中文摘要 | 第1-12页 |
| 英文摘要 | 第12-17页 |
| 符号说明 | 第17-19页 |
| 第一章 预备知识 | 第19-28页 |
| §1.1 引言 | 第19-20页 |
| §1.2 对称算子的亏指数 | 第20-22页 |
| §1.3 奇异线性离散Hamilton系统的极限型分类 | 第22-28页 |
| 第二章 奇异线性离散Hamilton系统极限点型及强极限点型的判定 | 第28-50页 |
| §2.1 引言 | 第28-30页 |
| §2.2 极限点型的判定 | 第30-34页 |
| §2.3 强极限点型的判定 | 第34-50页 |
| 第三章 强极限点型下奇异线性离散Hamilton系统谱分布 | 第50-75页 |
| §3.1 引言 | 第50-52页 |
| §3.2 预备知识 | 第52-58页 |
| §3.3 强极限点型下Hamilton算子的谱 | 第58-71页 |
| §3.4 强极限点型下二阶纯量差分算子的谱 | 第71-75页 |
| 第四章 奇异线性离散Hamilton算子自伴域的刻画 | 第75-97页 |
| §4.1 引言 | 第75-76页 |
| §4.2 预备知识 | 第76-79页 |
| §4.3 最小算子闭包定义域及最大算子域的刻画 | 第79-89页 |
| §4.4 自伴扩张域的刻画 | 第89-97页 |
| 第五章 二阶自伴差分方程耦合边值问题的特征值 | 第97-111页 |
| §5.1 引言 | 第97-99页 |
| §5.2 预备知识 | 第99-102页 |
| §5.3 主要结果 | 第102-111页 |
| 参考文献 | 第111-118页 |
| 读博期间发表和完成的论文 | 第118页 |
| 读博期间获奖情况 | 第118-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第120-121页 |
| 与论文相关的外文论文 | 第121-151页 |
