| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-13页 |
| 第一章 非光滑分析、非单调技术和过滤集技术的概述 | 第13-25页 |
| ·记号和定义 | 第13-15页 |
| ·非光滑分析 | 第15-20页 |
| ·非单调技术 | 第20-21页 |
| ·过滤集技术 | 第21-24页 |
| ·试验环境和试验函数 | 第24-25页 |
| 第二章 解非光滑方程组的过滤集信赖域方法 | 第25-34页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·算法 | 第26-29页 |
| ·计算试探点 | 第26页 |
| ·多维过滤集及其更新规则 | 第26-28页 |
| ·过滤集信赖域算法 | 第28-29页 |
| ·收敛性分析 | 第29-33页 |
| ·结论 | 第33-34页 |
| 第三章 解LC~1无约束最优化问题的过滤集信赖域方法 | 第34-47页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·预备知识 | 第34-38页 |
| ·二阶Dini上方向导数及其相关性质 | 第34-37页 |
| ·计算试探点 | 第37页 |
| ·多维过滤集 | 第37-38页 |
| ·算法 | 第38-40页 |
| ·全局收敛性 | 第40-46页 |
| ·结论 | 第46-47页 |
| 第四章 解非线性约束优化问题的锥信赖域过滤集方法 | 第47-60页 |
| ·引言 | 第47-49页 |
| ·算法 | 第49-54页 |
| ·计算试探点 | 第49-52页 |
| ·过滤集概念 | 第52-53页 |
| ·算法 | 第53-54页 |
| ·全局收敛性 | 第54-59页 |
| ·结论 | 第59-60页 |
| 第五章 解无约束最优化问题的非单调信赖域方法 | 第60-70页 |
| ·引言 | 第60页 |
| ·NTR算法模型 | 第60-62页 |
| ·收敛性 | 第62-68页 |
| ·子问题的解 | 第68页 |
| ·数值试验 | 第68-69页 |
| ·结论 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-79页 |
| 附录 攻读博士学位期间的工作成果 | 第79-80页 |
| 致谢 | 第80页 |