| Introduction | 第1-16页 |
| Background | 第8-12页 |
| Summary | 第12-16页 |
| Ⅰ Weak Hopf Algebras | 第16-64页 |
| 1 Basic Definitions | 第18-30页 |
| ·Definition of weak Hopf algebras | 第19-22页 |
| ·Integrals in weak Hopf algebras | 第22-25页 |
| ·Braided weak Hopf algebras | 第25-28页 |
| ·Hopf module and comodule algebras | 第28-30页 |
| 2 Weak Antipodes In Weak Hopf Algebras | 第30-38页 |
| ·Conditions for weak antipodes to be involution | 第30-32页 |
| ·The square of weak antipodes in braided weak Hopf algebras | 第32-34页 |
| ·Weak antipode of H and integrals in H | 第34-38页 |
| 3 The Actions of Weak Hopf Algebras | 第38-64页 |
| ·Smash product algebras over weak Hopf algebras | 第39-41页 |
| ·Trace function and finiteness conditions for H-module algebras | 第41-43页 |
| ·The actions of weak Hopf algebras on fully bounded Noetherian algebras | 第43-47页 |
| ·Separability extensions | 第47-48页 |
| ·Diagonal crossed products | 第48-51页 |
| ·The Drinfeld double | 第51-55页 |
| ·L-R smash products | 第55-60页 |
| ·Kadison products and Connes-Moscovici products | 第60-64页 |
| Ⅱ Entwining Structures And Factorization Structures | 第64-84页 |
| 4 Entwining Structures | 第66-72页 |
| ·Definitions and examples | 第67-69页 |
| ·Fundamental theorem | 第69-72页 |
| 5 Factorization Structures and Twisted Smash Products | 第72-84页 |
| ·Definitions and examples | 第72-77页 |
| ·Conditions for A#_RB to be a Hopf algebra | 第77-80页 |
| ·A-algebras and R-twisted products | 第80-84页 |
| Ⅲ Quantum Algebras | 第84-108页 |
| 6 Quantum Algebra U_q(osp(1, 2, f)) | 第86-100页 |
| ·Quantum algebra U_q(osp(1, 2, f)) | 第87-91页 |
| ·The super Hopf algebra structure of U_q(osp(1, 2, f)) | 第91-94页 |
| ·The center of U_q(osp(1, 2, f)) | 第94-97页 |
| ·The isomorphism theorem | 第97-100页 |
| 7 Quantum Algebra U_q(f(K, H)) | 第100-108页 |
| ·Quantum algebra U_q(f(K, H)) | 第100-103页 |
| ·The locally finite subalgebra of U_q(f(K, H)) | 第103-108页 |
| Bibliography | 第108-116页 |
| Appendix: List of Publications | 第116-118页 |
| Acknowledgments | 第118页 |
