| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 Introduction | 第9-17页 |
| 2 Preliminaries | 第17-33页 |
| 2. 1 Mathematical background | 第17-20页 |
| 2. 2 The postulates of quantum mechanics and quantum states | 第20-24页 |
| 2. 3 The density operator | 第24-29页 |
| 2. 3. 1 Definition | 第24-25页 |
| 2. 3. 2 Restate of the postulates | 第25-27页 |
| 2. 3. 3 Some properties of density operators | 第27页 |
| 2. 3. 4 Pure states and mixed states | 第27-28页 |
| 2. 3. 5 The polar and singular value decomposition | 第28-29页 |
| 2. 4 Composite quantum systems | 第29-33页 |
| 2. 4. 1 The reduced density operator | 第30-31页 |
| 2. 4. 2 Separability and the Schmidt decomposition | 第31-33页 |
| 3 Equivalence of quantum states under local unitary transformations | 第33-46页 |
| 3. 1 Equivalence of arbitrary bipartite states under local unitary transformation | 第33-39页 |
| 3. 2 Invariants for a class of nongeneric three-qubits states | 第39-46页 |
| 4 A class of bound entangled states | 第46-58页 |
| 4. 1 4×4 systems | 第46-53页 |
| 4. 2 8×8 systems | 第53-57页 |
| ·Conclusion | 第57-58页 |
| 5 Hermitian tensor product approximation of density matrices | 第58-79页 |
| ·Tensor product decomposition in terms of real symmetricmatrices | 第59-64页 |
| ·Hermitian tensor product decomposition of Hermitian matrices | 第64-73页 |
| ·Separability of bipartite mixed states | 第73-77页 |
| ·Conclusion and remarks | 第77-79页 |
| 6 Summary and Conclusion | 第79-81页 |
| References | 第81-88页 |
| Acknowledgements | 第88-89页 |
| List of Publications | 第89页 |
