| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| §1.1 学科综述 | 第12-16页 |
| §1.2 研究的问题与主要成果 | 第16-21页 |
| §1.3 论文结构安排 | 第21-22页 |
| 第二章 投影体猜想与L_2-投影体 | 第22-32页 |
| §2.1 引言 | 第22-24页 |
| §2.2 记号与背景材料 | 第24-26页 |
| §2.3 主要结果及其证明 | 第26-32页 |
| 第三章 Brunn-Minkowski不等式与L_p-截面体 | 第32-43页 |
| §3.1 引言 | 第32-33页 |
| §3.2 定义与记号 | 第33-36页 |
| §3.3 算子I_p的性质 | 第36-38页 |
| §3.4 关于L_p-截面体的Brunn-Minkowski不等式 | 第38-43页 |
| 第四章 广义仿射表面积和全对称多胞腔 | 第43-58页 |
| §4.1 引言 | 第43-45页 |
| §4.2 预备知识 | 第45-49页 |
| §4.3 L_p-极曲率像 | 第49-51页 |
| §4.4 广义仿射表面积和混合体积 | 第51-52页 |
| §4.5 p-全对称多胞腔,L_p-广义仿射表面积和L_p-混合体积 | 第52-54页 |
| §4.6 L_p-混合均质积分形式Aleksandrov投影定理和Petty-Schneider定理 | 第54-58页 |
| 第五章 混合截面体星对偶与对偶Brunn-Minkowski不等式 | 第58-66页 |
| §5.1 引言 | 第58-59页 |
| §5.2 基本定义和符号意义 | 第59-61页 |
| §5.3 证明定理 | 第61-66页 |
| 第六章 混合新几何体Γ_(-p,i)K | 第66-76页 |
| §6.1 引言 | 第66-68页 |
| §6.2 预备知识 | 第68-70页 |
| §6.3 算子Γ_(-p,i)的性质 | 第70-72页 |
| §6.4 主要结果 | 第72-76页 |
| 第七章 L_p-混合仿射表面积 | 第76-88页 |
| §7.1 引言 | 第76-79页 |
| §7.2 记号与背景 | 第79-81页 |
| §7.3 主要结果 | 第81-88页 |
| 参考文献 | 第88-99页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及完成的论文 | 第99-100页 |
| 致谢 | 第100页 |
