抛物型偏微分方程中未知区域重构的反问题及其算法

中文摘要	第1-6页
Abstract	第6-7页
第一章 绪论	第7-22页
·研究背景	第7-8页
·已有的主要结论	第8-17页
·探测法的理论与数值结果	第9-15页
·大小估计在EIT中的应用	第15-17页
·本文的主要结论	第17-22页
·探测法在热传导方程的应用	第17-20页
·大小估计方法在热成像中的应用	第20-22页
第二章 预备知识	第22-34页
·基础理论	第22-27页
·正则化方法简介	第27-34页
第三章 正问题的理论和计算	第34-42页
·正问题的数学解析	第34-36页
·正问题的数值解	第36-42页
第四章 探测法重构热导体中的内含物	第42-76页
·反问题模型与动态探测法	第43页
·基本理论	第43-46页
·一维热方程中探测法的应用	第46-58页
·理论解析	第46-48页
·Runge逼近的数值实现	第48-55页
·计算方法及数值例子	第55-58页
·二维热方程中探测法的应用	第58-76页
·理论解析	第58-65页
·Runge逼近的数值实现	第65-70页
·计算方法及数值例子	第70-76页
第五章 热导体中内含物大小的估计方法	第76-90页
·问题的提出	第76-77页
·理论解析	第77-84页
·数值试验	第84-90页
附录A:Runge逼近定理的证明	第90-92页
参考文献	第92-95页
致谢	第95-96页
作者已发表或已完成的论文	第96-97页