摘要 | 第1-7页 |
ABSTRACT | 第7-11页 |
第1章 绪论 | 第11-20页 |
·广义逆发展概况 | 第11-12页 |
·广义逆研究的意义 | 第12页 |
·矩阵广义逆研究的现状 | 第12-14页 |
·本文的主要工作 | 第14-20页 |
第2章 矩阵广义逆的基础知识 | 第20-40页 |
·Moore-Penrose逆 | 第20-25页 |
·A~+的定义和基本性质 | 第20-23页 |
·矩阵的值域和零空间 | 第23-24页 |
·满秩分解 | 第24-25页 |
·A的{i,j,k}逆 | 第25-29页 |
·相容方程组的解与{1}逆 | 第25-27页 |
·相容方程组的极小范数解与{1,4}逆 | 第27-28页 |
·不相容方程组的最小二乘解与{1,3}逆 | 第28-29页 |
·A的{i,j,k}逆 | 第29页 |
·Drazin逆与群逆 | 第29-34页 |
·Drazin逆 | 第30-32页 |
·核心幂零分解 | 第32-33页 |
·群逆 | 第33-34页 |
·其它广义逆 | 第34-38页 |
·广义逆A_(T.S)~((2)) | 第34-35页 |
·加权Moore-Penrose逆 | 第35-36页 |
·Bott-Duffin逆与广义Bott-Duffin逆 | 第36-38页 |
·关于体上分块矩阵的秩 | 第38-39页 |
·本章小结 | 第39-40页 |
第3章 体上含有一个可逆子块的分块矩阵的群逆 | 第40-50页 |
·引言 | 第40页 |
·引理 | 第40-43页 |
·主要结论 | 第43-49页 |
·本章小结 | 第49-50页 |
第4章 体上某个分块矩阵的群逆 | 第50-59页 |
·引言 | 第50页 |
·引理 | 第50-53页 |
·主要结论 | 第53-57页 |
·本章小结 | 第57-59页 |
结论 | 第59-60页 |
参考文献 | 第60-65页 |
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第65-66页 |
致谢 | 第66-67页 |
附录A | 第67-68页 |
附录B | 第68-69页 |
附录C | 第69-70页 |
附录D | 第70-71页 |
附录E | 第71-72页 |
附录F | 第72页 |