平面几何的动态可视证明研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-16页 |
| 第1章 绪论 | 第16-29页 |
| ·研究背景和研究意义 | 第16-17页 |
| ·研究历史和研究现状 | 第17-26页 |
| ·平面几何机器证明的发展历史 | 第17-21页 |
| ·平面几何证明的可视化以及相关工作 | 第21-26页 |
| ·本文的研究内容 | 第26-27页 |
| ·本文的结构预览 | 第27-29页 |
| 第2章 基于构造型几何命题的几何约束求解方法 | 第29-49页 |
| ·基于构造型几何命题的约束求解方法的设计思想 | 第29-30页 |
| ·吴方法简介 | 第30-33页 |
| ·几何命题的两种输入形式 | 第33-38页 |
| ·构造形式 | 第33-35页 |
| ·谓词形式 | 第35-37页 |
| ·两种输入形式之间的转化算法 | 第37-38页 |
| ·基于构造型几何命题的约束求解方法的算法描述 | 第38-41页 |
| ·算法的实验结果和分析 | 第41-48页 |
| ·约束求解的过程稳定 | 第42-44页 |
| ·可以构造出几何图形的多种可能情况(n≤4) | 第44-45页 |
| ·重合点的自动发现和去除 | 第45-47页 |
| ·非退化条件的自动生成 | 第47-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 第3章 基于几何图形的动态可视证明技术 | 第49-67页 |
| ·可视证明的研究现状 | 第49-50页 |
| ·动态可视证明的设计思想以及基本特性 | 第50-53页 |
| ·动态可视证明的设计思想 | 第50-52页 |
| ·动态可视证明的基本特性 | 第52-53页 |
| ·动态可视证明的手动输入方法 | 第53-66页 |
| ·方法的基本描述 | 第53-55页 |
| ·模式一:只有动态图形 | 第55-57页 |
| ·模式二:自由文本与动态图形结合 | 第57-61页 |
| ·模式三:预定义的证明文本和动态图形结合 | 第61-65页 |
| ·实验结果和分析 | 第65-66页 |
| ·本章小结 | 第66-67页 |
| 第4章 基于无序几何的动态可视证明自动产生方法 | 第67-99页 |
| ·无序几何的理论分析 | 第67-77页 |
| ·代数证明、无序几何以及有序几何 | 第68-69页 |
| ·有序几何与传统证明 | 第69-72页 |
| ·无序几何与图形无关证明 | 第72-76页 |
| ·无序几何与动态可视证明 | 第76-77页 |
| ·无序几何中的角度:全角 | 第77-80页 |
| ·基于全角法的动态可视证明自动产生方法 | 第80-90页 |
| ·方法的基本描述 | 第80-83页 |
| ·证明的层次型组织 | 第83-85页 |
| ·证明文本与几何图形的对应 | 第85-86页 |
| ·辅助元素的自动产生 | 第86-87页 |
| ·推导规则的可视化 | 第87-90页 |
| ·基于演绎数据库法的动态可视证明自动产生方法 | 第90-97页 |
| ·方法的基本描述 | 第90页 |
| ·证明的组织方式及其可视化 | 第90-92页 |
| ·演绎数据库的可视化 | 第92-95页 |
| ·辅助元素的自动产生 | 第95-97页 |
| ·实验结果和分析 | 第97-98页 |
| ·本章小结 | 第98-99页 |
| 第5章 JGEX的系统设计与实现 | 第99-109页 |
| ·开发历史与开发背景 | 第99-101页 |
| ·系统结构与理论基础 | 第101-102页 |
| ·JGEX的六大特性 | 第102-106页 |
| ·专注于平面几何 | 第102-103页 |
| ·支持点的轨迹 | 第103-104页 |
| ·基于Java | 第104-105页 |
| ·基于网络 | 第105页 |
| ·基于代数方法 | 第105-106页 |
| ·动态可视证明 | 第106页 |
| ·JGEX和其它几何软件的比较 | 第106-107页 |
| ·JGEX的应用 | 第107-108页 |
| ·本章小结 | 第108-109页 |
| 第6章 总结与展望 | 第109-113页 |
| ·本文的研究总结 | 第109-110页 |
| ·进一步的研究和展望 | 第110-113页 |
| 参考文献 | 第113-120页 |
| 附录 | 第120-132页 |
| 附录一:几何定理构造形式和谓词形式 | 第120-121页 |
| 附录二:西门松定理的8种构造形式 | 第121-123页 |
| 附录三:伪除法 | 第123-124页 |
| 附录四:手动输入模式中的谓词语句 | 第124-125页 |
| 附录五:无序几何的一个例子 | 第125-127页 |
| 附录六:全角法的推导规则 | 第127-128页 |
| 附录七:演绎数据库法的推导规则 | 第128-132页 |
| 在学期间的研究成果 | 第132-133页 |
| 个人简历 | 第133-134页 |
| 致谢 | 第134页 |
