| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第16-47页 |
| 1.1 引言 | 第16-17页 |
| 1.2 拓扑物理 | 第17-27页 |
| 1.2.1 拓扑分类 | 第18-21页 |
| 1.2.2 拓扑不变量 | 第21-22页 |
| 1.2.3 拓扑边缘态 | 第22-23页 |
| 1.2.4 Su-Schrieffer-Heeger模型 | 第23-27页 |
| 1.3 周期性量子系统 | 第27-33页 |
| 1.3.1 Floquet理论 | 第27-28页 |
| 1.3.2 Floquet拓扑物理 | 第28-29页 |
| 1.3.3 离散量子行走及其拓扑物理 | 第29-33页 |
| 1.4 非厄米量子系统 | 第33-41页 |
| 1.4.1 PT对称性和赝厄米性 | 第33-35页 |
| 1.4.2 非厄米量子力学 | 第35-39页 |
| 1.4.3 非厄米拓扑物理 | 第39-41页 |
| 1.5 量子淬火系统 | 第41-45页 |
| 1.5.1 动力学量子相变 | 第42-45页 |
| 1.5.2 拓扑系统中的动力学量子相变 | 第45页 |
| 1.6 本章总结 | 第45-46页 |
| 1.7 论文结构 | 第46-47页 |
| 第2章 非幺正离散量子行走 | 第47-59页 |
| 2.1 引言 | 第47页 |
| 2.2 量子测量引起的新奇物理现象 | 第47-52页 |
| 2.2.1 离散量子行走 | 第48-50页 |
| 2.2.2 随机量子线路 | 第50-52页 |
| 2.3 非幺正离散量子行走 | 第52-58页 |
| 2.3.1 PT对称性 | 第52-53页 |
| 2.3.2 色散关系 | 第53-54页 |
| 2.3.3 拓扑相图 | 第54页 |
| 2.3.4 拓扑边缘态 | 第54-57页 |
| 2.3.5 探测边缘态 | 第57-58页 |
| 2.4 本章总结 | 第58-59页 |
| 第3章 量子淬火与拓扑相变 | 第59-78页 |
| 3.1 引言 | 第59-60页 |
| 3.2 刻画拓扑相变的途径 | 第60-64页 |
| 3.2.1 波函数交叠 | 第60-62页 |
| 3.2.2 Uhlmann联络 | 第62-63页 |
| 3.2.3 量子线路复杂度 | 第63-64页 |
| 3.3 动力学量子相变 | 第64-71页 |
| 3.3.1 二维厄米系统 | 第66-69页 |
| 3.3.2 一维非厄米系统 | 第69-71页 |
| 3.4 动力学拓扑不变量 | 第71-76页 |
| 3.4.1 动力学Hopf不变量 | 第71-73页 |
| 3.4.2 动力学Chem数 | 第73-76页 |
| 3.5 离散量子行走实验模拟 | 第76-77页 |
| 3.6 本章总结 | 第77-78页 |
| 第4章 总结与展望 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-103页 |
| 附录A Haldane模型简介 | 第103-105页 |
| 致谢 | 第105-107页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第107-108页 |