| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-16页 |
| 1.2 本文的主要工作及结构安排 | 第16-18页 |
| 第二章 q-Kummer方程 | 第18-45页 |
| 2.1 Kummer方程的一个q-模拟 | 第19-23页 |
| 2.2 q-Kummer方程的解 | 第23-40页 |
| 2.2.1 在z=0附近的解 | 第25-32页 |
| 2.2.2 在∞附近的解 | 第32-40页 |
| 2.3 连带关系 | 第40-45页 |
| 第三章 q-Rodrigues公式的推广 | 第45-65页 |
| 3.1 q-Rodrigues公式 | 第45-49页 |
| 3.2 q-Rodrigues公式的一个推广 | 第49-56页 |
| 3.2.1 伴随方程的两种定义方式 | 第49-52页 |
| 3.2.2 q-Rodrigues公式的一个推广 | 第52-56页 |
| 3.3 更一般的推广 | 第56-60页 |
| 3.3.1 与第二类函数的关系 | 第59-60页 |
| 3.4 h-差分情况 | 第60-65页 |
| 第四章 非一致格子情况下Rodrigues公式的推广 | 第65-86页 |
| 4.1 一般格子上的积分 | 第65-68页 |
| 4.2 非一致格子上Rodrigues公式的一个推广 | 第68-82页 |
| 4.2.1 伴随方程 | 第71-73页 |
| 4.2.2 Rodrigues公式的一个推广 | 第73-80页 |
| 4.2.3 三项递推关系 | 第80-82页 |
| 4.3 更一般的推广 | 第82-86页 |
| 参考文献 | 第86-92页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第92-93页 |
| 致谢 | 第93页 |