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碰撞振动系统的擦边动力学研究

摘要第5-6页
Abstract第6-7页
第1章 绪论第10-17页
    1.1 前言第10页
    1.2 非光滑动力系统的分类及分岔理论与分岔控制理论的概述第10-15页
    1.3 本文的工作及选题的意义第15-17页
第2章 单自由度线性碰撞振动系统的擦边分岔分析第17-29页
    2.1 前言第17页
    2.2 系统模型及其运动微分方程第17-19页
    2.3 擦边运动的Poincaré复合映射第19-26页
        2.3.1 几类Poincaré映射第19-22页
        2.3.2 擦边邻域内的局部零时间不连续映射第22-24页
        2.3.3 构造Poincaré复合映射第24-26页
    2.4 数值仿真第26-28页
    2.5 小结第28-29页
第3章 单自由度线性碰撞振动系统的擦边分岔控制第29-46页
    3.1 前言第29页
    3.2 余维二擦边分岔分析第29-32页
    3.3 不连续擦边分岔的控制第32-38页
        3.3.1 控制策略第32-34页
        3.3.2 数值仿真第34-38页
    3.4 擦边诱导混沌的控制第38-44页
        3.4.1 控制策略第39-41页
        3.4.2 数值仿真第41-44页
    3.5 小结第44-46页
第4章 典型非线性碰撞振子的擦边分岔分析第46-57页
    4.1 前言第46页
    4.2 近似解析法第46-49页
        4.2.1 多尺度法简述第46-47页
        4.2.2 算例第47-49页
    4.3 数值分析法第49-52页
        4.3.1 打靶法简述第49-50页
        4.3.2 算例第50-52页
    4.4 擦边分岔分析第52-56页
    4.5 小结第56-57页
第5章 范式不连续映射第57-69页
    5.1 前言第57页
    5.2 一阶范式不连续映射第57-64页
        5.2.1 理论推导第57-59页
        5.2.2 数值仿真第59-64页
    5.3 二阶范式不连续映射第64-68页
        5.3.1 理论推导第64-67页
        5.3.2 数值仿真第67-68页
    5.4 小结第68-69页
总结与展望第69-71页
参考文献第71-77页
致谢第77-78页
附录 A 攻读硕士学位期间发表的学术论文第78页

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