| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 前言 | 第10页 |
| 1.2 非光滑动力系统的分类及分岔理论与分岔控制理论的概述 | 第10-15页 |
| 1.3 本文的工作及选题的意义 | 第15-17页 |
| 第2章 单自由度线性碰撞振动系统的擦边分岔分析 | 第17-29页 |
| 2.1 前言 | 第17页 |
| 2.2 系统模型及其运动微分方程 | 第17-19页 |
| 2.3 擦边运动的Poincaré复合映射 | 第19-26页 |
| 2.3.1 几类Poincaré映射 | 第19-22页 |
| 2.3.2 擦边邻域内的局部零时间不连续映射 | 第22-24页 |
| 2.3.3 构造Poincaré复合映射 | 第24-26页 |
| 2.4 数值仿真 | 第26-28页 |
| 2.5 小结 | 第28-29页 |
| 第3章 单自由度线性碰撞振动系统的擦边分岔控制 | 第29-46页 |
| 3.1 前言 | 第29页 |
| 3.2 余维二擦边分岔分析 | 第29-32页 |
| 3.3 不连续擦边分岔的控制 | 第32-38页 |
| 3.3.1 控制策略 | 第32-34页 |
| 3.3.2 数值仿真 | 第34-38页 |
| 3.4 擦边诱导混沌的控制 | 第38-44页 |
| 3.4.1 控制策略 | 第39-41页 |
| 3.4.2 数值仿真 | 第41-44页 |
| 3.5 小结 | 第44-46页 |
| 第4章 典型非线性碰撞振子的擦边分岔分析 | 第46-57页 |
| 4.1 前言 | 第46页 |
| 4.2 近似解析法 | 第46-49页 |
| 4.2.1 多尺度法简述 | 第46-47页 |
| 4.2.2 算例 | 第47-49页 |
| 4.3 数值分析法 | 第49-52页 |
| 4.3.1 打靶法简述 | 第49-50页 |
| 4.3.2 算例 | 第50-52页 |
| 4.4 擦边分岔分析 | 第52-56页 |
| 4.5 小结 | 第56-57页 |
| 第5章 范式不连续映射 | 第57-69页 |
| 5.1 前言 | 第57页 |
| 5.2 一阶范式不连续映射 | 第57-64页 |
| 5.2.1 理论推导 | 第57-59页 |
| 5.2.2 数值仿真 | 第59-64页 |
| 5.3 二阶范式不连续映射 | 第64-68页 |
| 5.3.1 理论推导 | 第64-67页 |
| 5.3.2 数值仿真 | 第67-68页 |
| 5.4 小结 | 第68-69页 |
| 总结与展望 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-77页 |
| 致谢 | 第77-78页 |
| 附录 A 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第78页 |