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随机薄板动力与稳定分析样条虚边界元法

摘要第5-7页
ABSTRACT第7-8页
第一章 绪论第13-20页
    1.1 随机结构系统第13-14页
    1.2 随机结构动力学发展及研究现状第14-16页
        1.2.1 随机结构动力特性分析发展及研究现状第14-15页
        1.2.2 随机结构动力响应分析发展及研究现状第15-16页
    1.3 随机结构稳定分析发展及研究现状第16-17页
    1.4 随机样条虚边界元法发展及研究现状第17-18页
    1.5 本文内容第18-20页
第二章 随机场与样条虚边界元法的基础知识第20-29页
    2.1 概述第20页
    2.2 随机场理论第20-24页
        2.2.1 随机场的特征值第20-21页
        2.2.2 随机场的离散方法第21-24页
    2.3 样条虚边界元法基础知识第24-27页
        2.3.1 薄板弯曲控制微分方程第24页
        2.3.2 边界条件及正向规定第24-25页
        2.3.3 基本解第25-27页
    2.4 本章小结第27-29页
第三章 随机薄板动力特性分析样条虚边界元法第29-55页
    3.1 概述第29页
    3.2 随机薄板动力特性分析的控制微分方程第29-32页
    3.3 转角振型、内力振型与挠度振型之间的关系第32-35页
    3.4 随机边界条件第35-36页
    3.5 随机薄板动力特性的均量解答第36-41页
        3.5.1 均量问题积分方程的建立第36-38页
        3.5.2 均量问题积分方程的数值解法第38-41页
    3.6 随机薄板动力特性的协方差解答第41-49页
        3.6.1 偏量问题积分方程的建立第41-43页
        3.6.2 偏量问题积分方程的数值解法第43-47页
        3.6.3 动力特征值及振型的协方差第47-49页
    3.7 数值算例第49-53页
        3.7.1 相关结构的影响第49-51页
        3.7.2 相关长度的影响第51-52页
        3.7.3 变异系数的影响第52-53页
        3.7.4 计算效率的比较第53页
    3.8 本章小结第53-55页
第四章 随机薄板动力响应分析样条虚边界元法第55-107页
    4.1 概述第55页
    4.2 随机薄板动力响应分析的控制微分方程第55-58页
    4.3 转角响应、内力响应与挠度响应之间的关系第58-61页
    4.4 随机边界条件第61-62页
    4.5 随机薄板动力响应的均量解答第62-67页
        4.5.1 均量问题积分方程的建立第62-64页
        4.5.2 均量问题积分方程的数值解法第64-65页
        4.5.3 振动方程的求解第65-66页
        4.5.4 薄板内力响应的均量求解第66-67页
    4.6 随机薄板动力响应的协方差解答第67-74页
        4.6.1 偏量问题积分方程的建立第67-69页
        4.6.2 偏量问题积分方程的数值解法第69-71页
        4.6.3 位移、速度与加速度的协方差第71-73页
        4.6.4 内力响应的协方差第73-74页
    4.7 数值算例第74-105页
        4.7.1 相关结构的影响第74-85页
        4.7.2 相关长度的影响第85-95页
        4.7.3 变异系数的影响第95-103页
        4.7.4 计算效率的比较第103-105页
        4.7.5 久期项问题的讨论第105页
    4.8 本章小结第105-107页
第五章 随机薄板稳定分析样条虚边界元法第107-131页
    5.1 概述第107页
    5.2 随机薄板稳定分析的控制微分方程第107-111页
    5.3 转角、内力与挠度的微分关系第111-115页
    5.4 随机边界条件第115页
    5.5 随机薄板稳定分析的均量解答第115-120页
        5.5.1 均量问题积分方程的建立第115-117页
        5.5.2 均量问题积分方程的数值解法第117-120页
    5.6 随机薄板稳定分析的协方差解答第120-126页
        5.6.1 偏量问题积分方程的建立第120-121页
        5.6.2 偏量问题积分方程的数值解法第121-124页
        5.6.3 临界荷载的方差第124-126页
    5.7 数值算例第126-130页
        5.7.1 相关结构的影响第126-127页
        5.7.2 相关长度的影响第127-128页
        5.7.3 变异系数的影响第128-129页
        5.7.4 计算效率的比较第129-130页
    5.8 本章小结第130-131页
第六章 结束语第131-134页
    6.1 本文工作总结第131-132页
        6.1.1 主要工作第131-132页
        6.1.2 主要结论第132页
    6.2 今后研究方向第132-134页
参考文献第134-139页
攻读硕士学位期间取得的研究成果第139-140页
致谢第140-141页
附件第141页

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