随机薄板动力与稳定分析样条虚边界元法
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第13-20页 |
| 1.1 随机结构系统 | 第13-14页 |
| 1.2 随机结构动力学发展及研究现状 | 第14-16页 |
| 1.2.1 随机结构动力特性分析发展及研究现状 | 第14-15页 |
| 1.2.2 随机结构动力响应分析发展及研究现状 | 第15-16页 |
| 1.3 随机结构稳定分析发展及研究现状 | 第16-17页 |
| 1.4 随机样条虚边界元法发展及研究现状 | 第17-18页 |
| 1.5 本文内容 | 第18-20页 |
| 第二章 随机场与样条虚边界元法的基础知识 | 第20-29页 |
| 2.1 概述 | 第20页 |
| 2.2 随机场理论 | 第20-24页 |
| 2.2.1 随机场的特征值 | 第20-21页 |
| 2.2.2 随机场的离散方法 | 第21-24页 |
| 2.3 样条虚边界元法基础知识 | 第24-27页 |
| 2.3.1 薄板弯曲控制微分方程 | 第24页 |
| 2.3.2 边界条件及正向规定 | 第24-25页 |
| 2.3.3 基本解 | 第25-27页 |
| 2.4 本章小结 | 第27-29页 |
| 第三章 随机薄板动力特性分析样条虚边界元法 | 第29-55页 |
| 3.1 概述 | 第29页 |
| 3.2 随机薄板动力特性分析的控制微分方程 | 第29-32页 |
| 3.3 转角振型、内力振型与挠度振型之间的关系 | 第32-35页 |
| 3.4 随机边界条件 | 第35-36页 |
| 3.5 随机薄板动力特性的均量解答 | 第36-41页 |
| 3.5.1 均量问题积分方程的建立 | 第36-38页 |
| 3.5.2 均量问题积分方程的数值解法 | 第38-41页 |
| 3.6 随机薄板动力特性的协方差解答 | 第41-49页 |
| 3.6.1 偏量问题积分方程的建立 | 第41-43页 |
| 3.6.2 偏量问题积分方程的数值解法 | 第43-47页 |
| 3.6.3 动力特征值及振型的协方差 | 第47-49页 |
| 3.7 数值算例 | 第49-53页 |
| 3.7.1 相关结构的影响 | 第49-51页 |
| 3.7.2 相关长度的影响 | 第51-52页 |
| 3.7.3 变异系数的影响 | 第52-53页 |
| 3.7.4 计算效率的比较 | 第53页 |
| 3.8 本章小结 | 第53-55页 |
| 第四章 随机薄板动力响应分析样条虚边界元法 | 第55-107页 |
| 4.1 概述 | 第55页 |
| 4.2 随机薄板动力响应分析的控制微分方程 | 第55-58页 |
| 4.3 转角响应、内力响应与挠度响应之间的关系 | 第58-61页 |
| 4.4 随机边界条件 | 第61-62页 |
| 4.5 随机薄板动力响应的均量解答 | 第62-67页 |
| 4.5.1 均量问题积分方程的建立 | 第62-64页 |
| 4.5.2 均量问题积分方程的数值解法 | 第64-65页 |
| 4.5.3 振动方程的求解 | 第65-66页 |
| 4.5.4 薄板内力响应的均量求解 | 第66-67页 |
| 4.6 随机薄板动力响应的协方差解答 | 第67-74页 |
| 4.6.1 偏量问题积分方程的建立 | 第67-69页 |
| 4.6.2 偏量问题积分方程的数值解法 | 第69-71页 |
| 4.6.3 位移、速度与加速度的协方差 | 第71-73页 |
| 4.6.4 内力响应的协方差 | 第73-74页 |
| 4.7 数值算例 | 第74-105页 |
| 4.7.1 相关结构的影响 | 第74-85页 |
| 4.7.2 相关长度的影响 | 第85-95页 |
| 4.7.3 变异系数的影响 | 第95-103页 |
| 4.7.4 计算效率的比较 | 第103-105页 |
| 4.7.5 久期项问题的讨论 | 第105页 |
| 4.8 本章小结 | 第105-107页 |
| 第五章 随机薄板稳定分析样条虚边界元法 | 第107-131页 |
| 5.1 概述 | 第107页 |
| 5.2 随机薄板稳定分析的控制微分方程 | 第107-111页 |
| 5.3 转角、内力与挠度的微分关系 | 第111-115页 |
| 5.4 随机边界条件 | 第115页 |
| 5.5 随机薄板稳定分析的均量解答 | 第115-120页 |
| 5.5.1 均量问题积分方程的建立 | 第115-117页 |
| 5.5.2 均量问题积分方程的数值解法 | 第117-120页 |
| 5.6 随机薄板稳定分析的协方差解答 | 第120-126页 |
| 5.6.1 偏量问题积分方程的建立 | 第120-121页 |
| 5.6.2 偏量问题积分方程的数值解法 | 第121-124页 |
| 5.6.3 临界荷载的方差 | 第124-126页 |
| 5.7 数值算例 | 第126-130页 |
| 5.7.1 相关结构的影响 | 第126-127页 |
| 5.7.2 相关长度的影响 | 第127-128页 |
| 5.7.3 变异系数的影响 | 第128-129页 |
| 5.7.4 计算效率的比较 | 第129-130页 |
| 5.8 本章小结 | 第130-131页 |
| 第六章 结束语 | 第131-134页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第131-132页 |
| 6.1.1 主要工作 | 第131-132页 |
| 6.1.2 主要结论 | 第132页 |
| 6.2 今后研究方向 | 第132-134页 |
| 参考文献 | 第134-139页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第139-140页 |
| 致谢 | 第140-141页 |
| 附件 | 第141页 |
