| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-21页 |
| 1.1 引言 | 第10-15页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第15-18页 |
| 1.3 预备知识 | 第18-21页 |
| 1.3.1 符号说明 | 第18页 |
| 1.3.2 常用的不等式与引理 | 第18-21页 |
| 第二章 趋化模型复合行波解的渐近非线性稳定性 | 第21-38页 |
| 2.1 主要结果 | 第22-27页 |
| 2.2 定理2.1的证明 | 第27-38页 |
| 第三章 带logistic源的吸引排斥趋化模型解的有界性和大时间行为 | 第38-65页 |
| 3.1 主要结果 | 第38-41页 |
| 3.2 局部存在性和有界性准则 | 第41-47页 |
| 3.2.1 局部存在性 | 第41-42页 |
| 3.2.2 有界性准则 | 第42-47页 |
| 3.3 定理3.1的证明 | 第47-57页 |
| 3.3.1 参数条件 | 第47-50页 |
| 3.3.2 先验估计 | 第50-56页 |
| 3.3.3 定理3.1的证明 | 第56-57页 |
| 3.4 定理3.2的证明 | 第57-63页 |
| 3.4.1 能量泛函的构造 | 第57-59页 |
| 3.4.2 解的收敛性 | 第59-61页 |
| 3.4.3 指数收敛性 | 第61-63页 |
| 3.5 本章小结 | 第63-65页 |
| 第四章 描述肿瘤入侵的拟线性趋化模型的全局动力学行为 | 第65-92页 |
| 4.1 主要结论 | 第65-67页 |
| 4.2 局部存在性 | 第67-70页 |
| 4.3 解的有界性 | 第70-83页 |
| 4.3.1 先验估计:1≤n≤3 | 第71-73页 |
| 4.3.2 先验估计:n≥4 | 第73-83页 |
| 4.4 大时间行为 | 第83-90页 |
| 4.5 定理4.1的证明 | 第90页 |
| 4.6 本章小结 | 第90-92页 |
| 总结与展望 | 第92-93页 |
| 参考文献 | 第93-103页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104-105页 |
| 附件 | 第105页 |