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黎曼流形上Hessian方程的先验估计

摘要第4-5页
Abstract第5-6页
目录第7-9页
Contents第9-11页
第1章 绪论第11-22页
    1.1 Hessian方程的背景第12-17页
    1.2 关于Hessian方程的研究第17-19页
    1.3 本文的主要内容第19-20页
    1.4 记号和准备工作第20-22页
第2章 椭圆型Hessian方程第22-39页
    2.1 先验估计第24-35页
        2.1.1 梯度估计第24-26页
        2.1.2 二阶导数的内部估计第26-28页
        2.1.3 二阶导数的边界估计第28-35页
    2.2 光滑解的存在性第35-37页
    2.3 注记第37-38页
    2.4 本章小结第38-39页
第3章 抛物型Hessian方程第39-53页
    3.1 梯度估计第40-43页
    3.2 二阶导数的内部估计第43-46页
    3.3 二阶导数的边界估计第46-51页
    3.4 注记第51-52页
    3.5 本章小结第52-53页
第4章 Hessian方程一类障碍问题的C1,1解的存在性第53-68页
    4.1 C~1估计第54-60页
    4.2 二阶导数的估计第60-63页
    4.3 C~(1,1)解的存在性第63-65页
    4.4 注记第65-66页
    4.5 本章小结第66-68页
第5章 Hessian方程的障碍问题最大解的正则性第68-78页
    5.1 解的存在性与连续性第68-71页
    5.2 C~(1,1)正则性第71-75页
        5.2.1 内部梯度估计第71-73页
        5.2.2 二阶导数的估计第73-75页
    5.3 注记第75-77页
    5.4 本章小结第77-78页
结论第78-80页
参考文献第80-89页
攻读博士学位期间已发表和已投出的论文第89-91页
致谢第91-93页
个人简历第93页

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