| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| Contents | 第9-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-22页 |
| 1.1 Hessian方程的背景 | 第12-17页 |
| 1.2 关于Hessian方程的研究 | 第17-19页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第19-20页 |
| 1.4 记号和准备工作 | 第20-22页 |
| 第2章 椭圆型Hessian方程 | 第22-39页 |
| 2.1 先验估计 | 第24-35页 |
| 2.1.1 梯度估计 | 第24-26页 |
| 2.1.2 二阶导数的内部估计 | 第26-28页 |
| 2.1.3 二阶导数的边界估计 | 第28-35页 |
| 2.2 光滑解的存在性 | 第35-37页 |
| 2.3 注记 | 第37-38页 |
| 2.4 本章小结 | 第38-39页 |
| 第3章 抛物型Hessian方程 | 第39-53页 |
| 3.1 梯度估计 | 第40-43页 |
| 3.2 二阶导数的内部估计 | 第43-46页 |
| 3.3 二阶导数的边界估计 | 第46-51页 |
| 3.4 注记 | 第51-52页 |
| 3.5 本章小结 | 第52-53页 |
| 第4章 Hessian方程一类障碍问题的C1,1解的存在性 | 第53-68页 |
| 4.1 C~1估计 | 第54-60页 |
| 4.2 二阶导数的估计 | 第60-63页 |
| 4.3 C~(1,1)解的存在性 | 第63-65页 |
| 4.4 注记 | 第65-66页 |
| 4.5 本章小结 | 第66-68页 |
| 第5章 Hessian方程的障碍问题最大解的正则性 | 第68-78页 |
| 5.1 解的存在性与连续性 | 第68-71页 |
| 5.2 C~(1,1)正则性 | 第71-75页 |
| 5.2.1 内部梯度估计 | 第71-73页 |
| 5.2.2 二阶导数的估计 | 第73-75页 |
| 5.3 注记 | 第75-77页 |
| 5.4 本章小结 | 第77-78页 |
| 结论 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-89页 |
| 攻读博士学位期间已发表和已投出的论文 | 第89-91页 |
| 致谢 | 第91-93页 |
| 个人简历 | 第93页 |