| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 背景 | 第8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 本文研究的目的和主要结果 | 第10-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-14页 |
| 2.1 自由边界问题解的存在唯一性 | 第11-12页 |
| 2.2 自由边界问题的有限差分格式 | 第12-14页 |
| 3 求解自由边界问题的投影算法 | 第14-27页 |
| 3.1 求解自由边界问题的投影算法过程 | 第14页 |
| 3.2 求解自由边界问题的投影算法收敛性分析 | 第14-17页 |
| 3.3 算例分析 | 第17-26页 |
| 3.4 本章小结 | 第26-27页 |
| 4 求解自由边界问题的改进投影算法 | 第27-42页 |
| 4.1 求解自由边界问题的改进投影算法过程 | 第27-28页 |
| 4.2 求解自由边界问题的改进投影算法收敛性分析 | 第28-32页 |
| 4.3 算例分析 | 第32-41页 |
| 4.4 本章小结 | 第41-42页 |
| 5 结论及展望 | 第42-43页 |
| 5.1 论文总结 | 第42页 |
| 5.2 进一步工作 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 附录A:作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |