| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 前言 | 第10-14页 |
| 第1章 预备知识 | 第14-26页 |
| 1.1 格论与Quantale理论中的基本概念 | 第14-20页 |
| 1.2 范畴论中的相关知识 | 第20-23页 |
| 1.3 一般拓扑学中的基本概念 | 第23-26页 |
| 第2章 序半群的两种完备化与Q-偏序集的完备化 | 第26-48页 |
| 2.1 序半群的Quantale完备化 | 第26-29页 |
| 2.2 序半群的最小Quantale完备化及其应用 | 第29-35页 |
| 2.3 预剩余序半群与Dedekind-MacNeille完备化 | 第35-37页 |
| 2.4 序半群的预Quantale完备化 | 第37-41页 |
| 2.5 Q-偏序集的完备化 | 第41-48页 |
| 第3章 序半群的预凝聚式Quantale完备化 | 第48-62页 |
| 3.1 序半群的预凝聚式Quantale完备化与代数压缩闭包算子 | 第48-49页 |
| 3.2 序半群的三种预凝聚式Quantale完备化 | 第49-56页 |
| 3.3 f-预剩余序半群与Frink理想完备化 | 第56-57页 |
| 3.4 代数序半群的内射壳 | 第57-62页 |
| 第4章 序半群范畴PoSgr_v与半闭包半群范畴 | 第62-76页 |
| 4.1 序半群范畴PoSgr_v的两个满的反射子范畴 | 第62-69页 |
| 4.2 完备的半闭包半群范畴与强半闭包半群范畴 | 第69-72页 |
| 4.3 条件强的半闭包半群范畴 | 第72-74页 |
| 4.4 半拓扑群的Quantale刻画 | 第74-76页 |
| 第5章 序代数的并代数完备化与并代数中的理想 | 第76-90页 |
| 5.1 拓扑核映射与并代数完备化 | 第76-84页 |
| 5.2 序代数范畴中的内射壳 | 第84-85页 |
| 5.3 并代数中的理想与理想余核 | 第85-90页 |
| 总结 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-102页 |
| 致谢 | 第102-104页 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 | 第104-105页 |
