| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 前言 | 第10-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-22页 |
| 2.1 模糊数学的基础 | 第16-18页 |
| 2.1.1 模糊集合的定义和例子 | 第16-17页 |
| 2.1.2 模糊集合的运算和性质 | 第17-18页 |
| 2.2 模糊有限自动机 | 第18-19页 |
| 2.3 形式幂级数 | 第19-22页 |
| 第三章 模糊正则语言的拓扑特征 | 第22-44页 |
| 3.1 正则语言的拓扑刻画 | 第22-29页 |
| 3.1.1 度量空间 | 第22-25页 |
| 3.1.2 射有限字 | 第25-26页 |
| 3.1.3 正则语言与Profinite拓扑空间的开闭集 | 第26-29页 |
| 3.2 模糊正则语言的拓扑刻画 | 第29-39页 |
| 3.2.1 模糊拓扑空间 | 第30页 |
| 3.2.2 模糊正则语言与下半连续函数 | 第30-33页 |
| 3.2.3 模糊正则语言与模糊拓扑空间的模糊开闭集 | 第33-39页 |
| 3.3 模糊闭集的分解 | 第39-42页 |
| 3.4 本章小结 | 第42-44页 |
| 第四章 模糊多重集有限自动机的极小化 | 第44-66页 |
| 4.1 多重集有限自动机 | 第44-46页 |
| 4.1.1 多重集的概念 | 第44-45页 |
| 4.1.2 多重集有限自动机 | 第45-46页 |
| 4.2 模糊多重集有限自动机及其识别的语言 | 第46-55页 |
| 4.2.1 模糊多重集有限自动机 | 第46-47页 |
| 4.2.2 模糊多重集语言的运算 | 第47-50页 |
| 4.2.3 确定型模糊多重集有限自动机 | 第50-55页 |
| 4.3 确定型模糊多重集有限自动机的极小化 | 第55-63页 |
| 4.3.1 确定型模糊多重集有限自动机的同余和同态 | 第56-58页 |
| 4.3.2 确定型模糊多重集有限自动机的极小化 | 第58-63页 |
| 4.4 模糊多重集正则语言的有限分解 | 第63-64页 |
| 4.5 本章小结 | 第64-66页 |
| 第五章 加权有限自动机的幺半群与乘积 | 第66-80页 |
| 5.1 加权有限自动机的概念 | 第66-67页 |
| 5.1.1 局部有限半环 | 第66-67页 |
| 5.1.2 加权有限自动机 | 第67页 |
| 5.2 加权有限自动机的幺半群结构 | 第67-72页 |
| 5.2.1 迁移幺半群 | 第68-69页 |
| 5.2.2 句法幺半群 | 第69-70页 |
| 5.2.3 转移幺半群 | 第70-72页 |
| 5.3 加权有限自动机的乘积 | 第72-78页 |
| 5.3.1 加权有限自动机的直积 | 第72-76页 |
| 5.3.2 加权有限自动机的级联积 | 第76-78页 |
| 5.4 本章小结 | 第78-80页 |
| 第六章 加权自动机的簇理论 | 第80-106页 |
| 6.1 形式幂级数的商 | 第80-83页 |
| 6.2 句法同余与句法幺半群 | 第83-91页 |
| 6.2.1 句法同余 | 第83-85页 |
| 6.2.2 句法幺半群的基本性质 | 第85-90页 |
| 6.2.3 析取级数 | 第90-91页 |
| 6.3 基于半环的Myhill-Nerode定理 | 第91-96页 |
| 6.4 正则级数簇 | 第96-104页 |
| 6.4.1 正则语言簇与正则级数簇 | 第97-100页 |
| 6.4.2 句法幺半群簇 | 第100-101页 |
| 6.4.3 正则级数的Eilenberg定理 | 第101-103页 |
| 6.4.4 正则级数的可判定性 | 第103-104页 |
| 6.5 本章小结 | 第104-106页 |
| 第七章 总结 | 第106-110页 |
| 7.1 研究内容的总结 | 第106-107页 |
| 7.2 可进一步研究的相关问题 | 第107-110页 |
| 参考文献 | 第110-120页 |
| 致谢 | 第120-122页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第122页 |
