| 摘要 | 第7-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 张量相关知识简介 | 第12-14页 |
| 1.2 广义Cauchy张量简介 | 第14-15页 |
| 1.3 张量互补问题简介 | 第15-16页 |
| 1.4 张量特征值互补问题简介 | 第16-17页 |
| 1.5 本文结构安排 | 第17-18页 |
| 2 广义Cauchy张量的正定性及互补问题的研究 | 第18-26页 |
| 2.1 广义Cauchy张量正定性和共正性条件 | 第18-22页 |
| 2.2 广义Cauchy张量和其他张量之间的关系 | 第22-23页 |
| 2.3 广义Cauchy张量在互补问题中的应用 | 第23-26页 |
| 3 求解张量随机互补问题的光滑牛顿算法 | 第26-35页 |
| 3.1 张量随机互补问题 | 第26-27页 |
| 3.2 模型转化 | 第27-30页 |
| 3.3 光滑牛顿算法 | 第30-32页 |
| 3.4 数值实验 | 第32-35页 |
| 4 求解张量特征值互补问题的光滑牛顿法 | 第35-40页 |
| 4.1 模型转化 | 第35-36页 |
| 4.2 光滑牛顿算法 | 第36-38页 |
| 4.3 数值实验 | 第38-40页 |
| 5 总结与展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 研究成果 | 第47页 |