| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第13-22页 |
| 1.1 孤立子理论的起源 | 第13-15页 |
| 1.2 孤立子理论研究概况 | 第15-19页 |
| 1.3 孤立子理论的应用背景 | 第19-20页 |
| 1.4 本课题研究的主要内容 | 第20-22页 |
| 2 一般理论及方法 | 第22-32页 |
| 2.1 两种意义下的可积性 | 第22-23页 |
| 2.2 离散可积系的迹恒等式 | 第23-25页 |
| 2.3 离散等谱问题的屠格式 | 第25-26页 |
| 2.4 对称约束下的双非线性化 | 第26-28页 |
| 2.5 两种对称求解方法 | 第28-32页 |
| 3 一族离散可积方程族及其Hamilton结构 | 第32-38页 |
| 3.1 微分-差分方程族的导出 | 第32-34页 |
| 3.2 离散等谱问题的屠格式 | 第34-38页 |
| 4 可积辛映射及对称求解 | 第38-48页 |
| 4.1 Bargmann约束下的双非线性化 | 第38-44页 |
| 4.2 Lie点对称求精确解 | 第44-48页 |
| 5 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 攻读硕士期间的主要研究成果 | 第55页 |