| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 基本定义 | 第8-10页 |
| 1.2 预备知识 | 第10-14页 |
| 第二章 全空间上的热核估计 | 第14-24页 |
| 2.1 (分数阶)拉普拉斯算子的热核估计 | 第14-18页 |
| 2.1.1 △的热核估计 | 第14页 |
| 2.1.2 △~(α/2)的热核估计(0<α<2) | 第14-16页 |
| 2.1.3 类稳定过程的热核估计 | 第16-18页 |
| 2.2 带梯度扰动的(分数阶)拉普拉斯算子的热核估计 | 第18-24页 |
| 2.2.1 △+μ·▽的热核估计 | 第18-19页 |
| 2.2.2 △~(α/2)+b·▽的热核估计(1<α<2) | 第19-24页 |
| 第三章 区域上的狄利克雷热核估计 | 第24-44页 |
| 3.1 (分数阶)拉普拉斯算子的狄利克雷热核估计 | 第24-34页 |
| 3.1.1 △的狄利克雷热核估计 | 第24-25页 |
| 3.1.2 △~(α/2)的狄利克雷热核估计(0<α<2) | 第25-30页 |
| 3.1.3 相对稳定过程的狄利克雷热核估计 | 第30-32页 |
| 3.1.4 删失类稳定过程的狄利克雷热核估计 | 第32-34页 |
| 3.2 带梯度扰动的(分数阶)拉普拉斯算子的狄利克雷热核估计 | 第34-44页 |
| 3.2.1 △+μ·▽的狄利克雷热核估计 | 第34-36页 |
| 3.2.2 △~(α/2)+b·▽的狄利克雷热核估计(1<α<2) | 第36-44页 |
| 第四章 总结 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 作者简历 | 第53-54页 |
| 学位论文数据集 | 第54页 |
