| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究动态 | 第10-13页 |
| 1.2.1 频变传输线的研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.2 分数阶微积分理论研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 本文完成的主要工作 | 第13-14页 |
| 第2章 分数阶微积分基本理论 | 第14-23页 |
| 2.1 分数阶微积分 | 第14-18页 |
| 2.1.1 分数阶微积分时域定义 | 第14-17页 |
| 2.1.2 分数阶微积分频域定义 | 第17-18页 |
| 2.2 分数阶建模 | 第18-22页 |
| 2.2.1 分数阶系统的数学描述 | 第18-20页 |
| 2.2.2 分数阶微分方程的解法 | 第20-22页 |
| 2.3 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 考虑频变参数的架空线分数阶模型 | 第23-37页 |
| 3.1 考虑频变参数的多导体传输线电报方程 | 第23-24页 |
| 3.2 多导体传输线的分布参数计算 | 第24-26页 |
| 3.3 土壤频变模型 | 第26-28页 |
| 3.4 考虑频变参数的架空线分数阶模型 | 第28-35页 |
| 3.4.1 分数阶矢量匹配 | 第29-32页 |
| 3.4.2 考虑频变参数的架空线分数阶模型 | 第32-33页 |
| 3.4.3 算例 | 第33-35页 |
| 3.5 本章小结 | 第35-37页 |
| 第4章 架空线分数阶模型数值算法 | 第37-51页 |
| 4.1 分数阶有限差分法 | 第37-41页 |
| 4.1.1 差分近似公式 | 第37-40页 |
| 4.1.2 数值方法 | 第40-41页 |
| 4.2 架空线分数阶模型雷电过电压计算 | 第41-44页 |
| 4.2.1 架空线分数阶模型时域求解 | 第41-43页 |
| 4.2.2 算例 | 第43-44页 |
| 4.3 考虑冲击电晕的架空线分数阶模型及其雷电过电压计算 | 第44-50页 |
| 4.3.1 考虑冲击电晕及频变参数的架空线分数阶非线性模型 | 第44-47页 |
| 4.3.2 架空线非线性分数阶模型的数值计算 | 第47-48页 |
| 4.3.3 算例 | 第48-50页 |
| 4.4 本章小结 | 第50-51页 |
| 第5章 结论与展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-58页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和参加科研情况 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59页 |