| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 1 最优输运问题 | 第10-13页 |
| ·Monge问题的提出 | 第10-11页 |
| ·Monge-Kantorovich问题的提出 | 第11-13页 |
| 2 p-Monge-Kantorovich输运问题 | 第13-21页 |
| ·最优解的存在性 | 第13页 |
| ·一元时的精确表示 | 第13-14页 |
| ·元平方Monge-Kantorovich输运问题 | 第14-17页 |
| ·罚方法 | 第17-20页 |
| ·q和r的唯一性 | 第20-21页 |
| 3 数值离散 | 第21-24页 |
| ·记号 | 第21-22页 |
| ·子问题 | 第22-24页 |
| ·E_2(q)的极小化 | 第22-23页 |
| ·E_3(r)的极小化 | 第23-24页 |
| 4 数值算例 | 第24-30页 |
| ·一个简单的例子 | 第24-26页 |
| ·应用到图像 | 第26-29页 |
| ·相同图像 | 第26-28页 |
| ·不同图像 | 第28-29页 |
| ·关于参数影响的讨论 | 第29-30页 |
| 5 局限性 | 第30-33页 |
| 参考文献 | 第33-36页 |
| 致谢 | 第36页 |