| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 引言 | 第17-29页 |
| 1.1 研究背景 | 第17-26页 |
| 1.1.1 立体几何的重要性 | 第18-19页 |
| 1.1.2 课标中的立体几何 | 第19-22页 |
| 1.1.3 教科书中的立体几何 | 第22-24页 |
| 1.1.4 立体几何的教学实践 | 第24-25页 |
| 1.1.5 数学史融入数学教学的意义 | 第25-26页 |
| 1.2 研究问题 | 第26-28页 |
| 1.3 研究意义 | 第28-29页 |
| 第二章 文献综述 | 第29-39页 |
| 2.1 点、线、面之间位置关系的教学 | 第29-33页 |
| 2.1.1 平面概念与公理的教学 | 第29-31页 |
| 2.1.2 异面直线的教学 | 第31页 |
| 2.1.3 直线、平面平行的判定及其性质的教学 | 第31-32页 |
| 2.1.4 直线、平面垂直的判定及其性质的教学 | 第32-33页 |
| 2.2 数学史融入数学教学 | 第33-37页 |
| 2.2.1 教育取向的数学史研究 | 第33-34页 |
| 2.2.2 历史相似性实证研究 | 第34-35页 |
| 2.2.3 HPM教学实践与案例开发 | 第35-36页 |
| 2.2.4 HPM与教师专业发展 | 第36-37页 |
| 2.2.5 数学史融入数学教科书 | 第37页 |
| 2.3 文献综述小结 | 第37-39页 |
| 第三章 西方早期教科书中的立体几何相关知识 | 第39-75页 |
| 3.1 平面概念与公理的历史 | 第39-48页 |
| 3.1.1 古希腊时期:平面的朴素定义 | 第39-41页 |
| 3.1.2 17-18世纪:平面构造性定义的兴起 | 第41页 |
| 3.1.3 19世纪:平面包含式定义的广泛采用 | 第41-45页 |
| 3.1.4 20世纪:平面的公理化定义出现与形成 | 第45-48页 |
| 3.1.6 小结 | 第48页 |
| 3.2 空间中平行线传递性定理的历史 | 第48-58页 |
| 3.2.1 《几何原本》中的空间中平行线传递性定理 | 第48-50页 |
| 3.2.2 18世纪:勒让德的三垂线法 | 第50-52页 |
| 3.2.3 19世纪:证明方法精彩纷呈 | 第52-56页 |
| 3.2.4 20世纪:证明方法的改进与创新 | 第56-58页 |
| 3.2.5 小结 | 第58页 |
| 3.3 面面平行判定定理的历史 | 第58-66页 |
| 3.3.1 《几何原本》中的面面平行判定定理 | 第58-60页 |
| 3.3.2 18世纪:等距法的出现 | 第60-61页 |
| 3.3.3 19世纪:三类证明方法 | 第61-64页 |
| 3.3.4 20世纪:反证法异军突起 | 第64-65页 |
| 3.3.5 小结 | 第65-66页 |
| 3.4 线面垂直判定定理的历史 | 第66-75页 |
| 3.4.1 《几何原本》中的线面垂直判定定理 | 第66-67页 |
| 3.4.2 18世纪:勒让德创用新证法 | 第67-68页 |
| 3.4.3 19世纪:证明方法呈现多元化 | 第68-72页 |
| 3.4.4 20世纪:对称法的广泛采用 | 第72-73页 |
| 3.4.5 小结 | 第73-75页 |
| 第四章 理论框架 | 第75-83页 |
| 4.1 HPM视角下的教学设计、实施与评价 | 第76-78页 |
| 4.1.1 HPM教学原则 | 第76页 |
| 4.1.2 数学史应用方式 | 第76-77页 |
| 4.1.3 HPM案例分析框架 | 第77-78页 |
| 4.2 数学史对学生的教育价值 | 第78-79页 |
| 4.3 HPM与教师专业发展 | 第79-82页 |
| 4.4 数学史融入数学教学材料 | 第82-83页 |
| 第五章 研究设计与实施 | 第83-90页 |
| 5.1 研究设计 | 第83-85页 |
| 5.1.1 研究方法 | 第83页 |
| 5.1.2 研究流程 | 第83-85页 |
| 5.2 研究对象 | 第85-87页 |
| 5.2.1 学生 | 第86页 |
| 5.2.2 教师 | 第86-87页 |
| 5.3 研究工具 | 第87-88页 |
| 5.3.1 调查问卷 | 第87-88页 |
| 5.3.2 访谈提纲 | 第88页 |
| 5.4 资料收集与分析 | 第88-90页 |
| 5.4.1 资料收集 | 第88-89页 |
| 5.4.2 资料分析 | 第89-90页 |
| 第六章 行动研究过程与结果 | 第90-164页 |
| 6.1 发展方案阶段 | 第90-105页 |
| 6.1.1 整体规划 | 第90-92页 |
| 6.1.2 初步教学设计 | 第92-103页 |
| 6.1.3 教学设计初步改进 | 第103-105页 |
| 6.2 教学实践阶段 | 第105-143页 |
| 6.2.1 现状调查与分析 | 第105-113页 |
| 6.2.2 对设计的进一步改进 | 第113-114页 |
| 6.2.3 教学实践 | 第114-143页 |
| 6.3 评价反馈阶段 | 第143-155页 |
| 6.3.1 案例分析结果 | 第143-147页 |
| 6.3.2 后测问卷结果 | 第147-152页 |
| 6.3.3 访谈结果 | 第152-155页 |
| 6.4 改进反思阶段 | 第155-164页 |
| 6.4.1 教学反思与改进 | 第155-157页 |
| 6.4.2 总体反思 | 第157-162页 |
| 6.4.3 数学史素材融入教学材料分析 | 第162-164页 |
| 第七章 结论与启示 | 第164-169页 |
| 7.1 研究结论 | 第164-166页 |
| 7.1.1 数学史融入课堂教学对学生的影响 | 第164-165页 |
| 7.1.2 数学史对教师的影响 | 第165-166页 |
| 7.1.3 适合作为教学材料的数学史素材 | 第166页 |
| 7.2 研究启示 | 第166-169页 |
| 7.2.1 教学方面的启示 | 第166-168页 |
| 7.2.2 教科书编写方面的启示 | 第168-169页 |
| 参考文献 | 第169-181页 |
| 附录 | 第181-189页 |
| 致谢 | 第189-191页 |
| 作者硕士期间取得的科研成果 | 第191-192页 |