| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1.绪论 | 第10-18页 |
| ·研究背景 | 第10-11页 |
| ·国内外研究现状 | 第11-13页 |
| ·研究方法、技术路线 | 第13-16页 |
| ·研究方法 | 第13-14页 |
| ·技术路线 | 第14-16页 |
| ·小结 | 第16-18页 |
| 2.张量测量的基本理论 | 第18-28页 |
| ·陈·理性力学理论 | 第18-22页 |
| ·物体的几何描述 | 第18-20页 |
| ·局部整旋角（？）的概念和弯曲以及变形的基本描述 | 第20-21页 |
| ·应力、应变定义 | 第21-22页 |
| ·运动方程 | 第22页 |
| ·Clifford几何代数理论简介 | 第22-24页 |
| ·Clifford几何代数基本理论 | 第22-23页 |
| ·Clifford几何代数的基本运算规则 | 第23-24页 |
| ·平行位移 | 第24-25页 |
| ·Clifford几何代数理论和陈·理性力学理论中对物体描述部分的联系 | 第25-26页 |
| ·小结 | 第26-28页 |
| 3.一维流形---空间任意曲线的描述、测量、恢复 | 第28-56页 |
| ·曲线测量的原理与方法 | 第28-31页 |
| ·平面曲线的测量及恢复 | 第31-41页 |
| ·平面曲线的理论描述 | 第31-35页 |
| ·平面曲线的测量 | 第35-38页 |
| ·测量的精度评定 | 第38-39页 |
| ·曲线的恢复 | 第39-41页 |
| ·精度分析 | 第41页 |
| ·空间三维曲线的测量及恢复 | 第41-55页 |
| ·空间三维曲线的理论描述 | 第41-43页 |
| ·空间三维曲线的测量 | 第43-54页 |
| ·空间三维曲线的恢复 | 第54-55页 |
| ·结论 | 第55-56页 |
| 4.用Clifford几何代数的相关理论进行空间任意曲线的测量 | 第56-62页 |
| ·Clifford几何代数理论进行平面上一维流形的测量 | 第56-59页 |
| ·用Clifford几何代数理论完成空间中任意复杂曲线的测量 | 第59-61页 |
| ·小结 | 第61-62页 |
| 5.工程应变测量 | 第62-78页 |
| ·变形以及应变的一般定义 | 第62页 |
| ·空间中一维流形--以铁丝为例的应变测量方法 | 第62-68页 |
| ·对一维流形物体的力学描述 | 第62-64页 |
| ·铁丝初始和最终形状的测量 | 第64-68页 |
| ·单张SEM图像上提取应变的一般理论方法 | 第68-75页 |
| ·局部转动角的几何测量 | 第69-72页 |
| ·应变分布计算及图件制作 | 第72-74页 |
| ·反演地质环境 | 第74-75页 |
| ·小结 | 第75页 |
| ·3D打印中的应用 | 第75-76页 |
| ·小结 | 第76-78页 |
| 6.在材料疲劳断裂中的应用--寿命预测 | 第78-96页 |
| ·铁丝在伪周期应变下疲劳断裂的寿命预测 | 第78-87页 |
| ·实验描述 | 第78页 |
| ·用陈·理性力学为理论来推导得出铁丝寿命的一般理论公式 | 第78-81页 |
| ·铁丝扭断实验理论讨论部分 | 第81-82页 |
| ·铁丝扭断实验的实验过程、结果及数据分析 | 第82-86页 |
| ·结论 | 第86-87页 |
| ·相关的一些理论推导 | 第87-94页 |
| ·杆在速率型拉压下疲劳断裂的寿命解 | 第87-92页 |
| ·文献中实验数据的验证 | 第92-94页 |
| ·结论 | 第94页 |
| ·小结 | 第94-96页 |
| 7.结论与展望 | 第96-98页 |
| ·结论 | 第96页 |
| ·完成一维流形的测量 | 第96页 |
| ·从一维流形的演化中求得相应的应变数据 | 第96页 |
| ·得到关系材料疲劳断裂问题的本质原因 | 第96页 |
| ·展望 | 第96-98页 |
| ·疲劳断裂问题得到进一步的理性的回答 | 第96页 |
| ·我国的加工制造业产品的升级换代、基础工业水平的提升 | 第96-98页 |
| 参考文献 | 第98-106页 |
| 作者简历 | 第106-108页 |
| 学位论文数据集 | 第108页 |
