| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| ·分数阶微积分方程的研究目的和意义 | 第8-9页 |
| ·国内外研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文主要研究内容 | 第10-11页 |
| 第二章 基础知识 | 第11-18页 |
| ·特殊函数—Gamma函数 | 第11页 |
| ·分数阶微积分的定义及性质 | 第11-12页 |
| ·预备知识 | 第12页 |
| ·重心插值配点法的基本理论 | 第12-17页 |
| ·Lagrange插值 | 第12-13页 |
| ·改进的Lagrange插值 | 第13-14页 |
| ·重心Lagrange插值 | 第14页 |
| ·重心插值的微分矩阵 | 第14-17页 |
| ·本章小结 | 第17-18页 |
| 第三章 重心插值配点法求解分数阶Fredholm积分方程 | 第18-25页 |
| ·格式推导 | 第18-19页 |
| ·解的存在唯一性与误差分析 | 第19-21页 |
| ·数值算例 | 第21-24页 |
| ·本章总结 | 第24-25页 |
| 第四章 重心插值配点法求解分数阶Volterra型积分方程 | 第25-38页 |
| ·重心插值配点法求解分数阶Volterra积分方程 | 第25-33页 |
| ·格式推导 | 第25-26页 |
| ·解的存在唯一性与误差估计 | 第26-28页 |
| ·数值算例 | 第28-33页 |
| ·重心插值配点法求解分数阶Fredholm-Volterra积分方程 | 第33-37页 |
| ·格式推导 | 第33-34页 |
| ·解的存在唯一性与误差估计 | 第34-35页 |
| ·数值算例 | 第35-37页 |
| ·本章总结 | 第37-38页 |
| 第五章 重心插值配点法求解分数阶积分微分方程(组) | 第38-47页 |
| ·重心插值配点法求解分数阶积分微分方程 | 第38-42页 |
| ·格式推导 | 第38-39页 |
| ·解的存在唯一性与误差估计 | 第39-41页 |
| ·数值算例 | 第41-42页 |
| ·重心插值配点法求解分数阶Volterra积分方程组 | 第42-46页 |
| ·格式推导 | 第42-43页 |
| ·解的存在唯一性与误差估计 | 第43-45页 |
| ·数值算例 | 第45-46页 |
| ·本章总结 | 第46-47页 |
| 第六章 结论与展望 | 第47-48页 |
| ·结论 | 第47页 |
| ·展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 个人简介 | 第53页 |
