Ⅰ型糖尿病患者血糖控制模型及解的结构
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·研究背景 | 第7-9页 |
| ·血糖-胰岛素模型的研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文所研究的问题 | 第10-11页 |
| 第二章 关于糖尿病的一些基础知识 | 第11-22页 |
| ·糖尿病治疗现状 | 第11-13页 |
| ·血糖控制目标 | 第13-16页 |
| ·糖尿病临床治疗中的一些研究结果 | 第16-22页 |
| 第三章 糖尿病相关的一些数学模型 | 第22-33页 |
| ·血糖-胰岛素调节的数学模型 | 第22-28页 |
| ·早期的集中参数模型 | 第22-24页 |
| ·基于个体化参数的模型 | 第24-26页 |
| ·非线性预测控制模型 | 第26-28页 |
| ·血糖控制中的时滞和初步研究 | 第28-33页 |
| ·闭环血糖控制系统的监测时滞 | 第28-29页 |
| ·胰岛素的皮下动力学模型 | 第29-33页 |
| 第四章 对T1DM患者血糖控制模型的研究与讨论 | 第33-43页 |
| ·模型的结构 | 第33-35页 |
| ·胰岛素的皮下吸收模型 | 第33-34页 |
| ·血糖-胰岛素调节模型 | 第34-35页 |
| ·模型解的结构 | 第35-37页 |
| ·皮下动力学模型的解 | 第35-37页 |
| ·血糖-胰岛素调节模型的解 | 第37页 |
| ·模型的数值模拟 | 第37-40页 |
| ·数值模拟所使用的程序 | 第40-43页 |
| 第五章 有输入时滞的一维波方程的稳定性研究 | 第43-62页 |
| ·引言 | 第43-46页 |
| ·时滞波方程系统和无时滞系统能量衰减的等价性证明 | 第46-48页 |
| ·波方程系统的稳定性证明 | 第48-57页 |
| ·求解无时滞系统系数 | 第48-49页 |
| ·系统的适定性研究 | 第49-51页 |
| ·系统的精确可观性 | 第51-52页 |
| ·一维波方程系统的稳定性 | 第52-57页 |
| ·结论 | 第57页 |
| ·附录 | 第57-62页 |
| 第六章 总结与展望 | 第62-64页 |
| ·总结 | 第62页 |
| ·展望 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-70页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71页 |
