| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| ·方程组解法的发展历史和研究现状 | 第10-12页 |
| ·选题背景和意义 | 第10-11页 |
| ·迭代法的发展历史和研究现状 | 第11-12页 |
| ·直接法和迭代法概述 | 第12-13页 |
| ·方程组性态判别方法及其现实意义 | 第13-16页 |
| ·病态方程组和矩阵条件数 | 第13-14页 |
| ·性态判别的理论依据与方法简介 | 第14-16页 |
| ·课题来源及研究意义 | 第16页 |
| ·论文的主要研究内容 | 第16-18页 |
| 第2章 准备工作与预备知识 | 第18-28页 |
| ·线性方程组解法类型简介 | 第18-21页 |
| ·线性方程组的直接法 | 第18-19页 |
| ·线性方程组的传统迭代法 | 第19-21页 |
| ·病态线性方程组迭代法简介 | 第21-25页 |
| ·主元加权迭代法 | 第21页 |
| ·加权迭代改善法 | 第21-22页 |
| ·共轭梯度法(CG 法) | 第22-24页 |
| ·经典行作用法(RA 算法) | 第24-25页 |
| ·迭代法的收敛性与收敛速度 | 第25-28页 |
| 第3章 改进的行作用法求解病态方程组 | 第28-36页 |
| ·行作用法研究简介 | 第28-30页 |
| ·行作用法的基本原理 | 第28-29页 |
| ·行作用法加速技术及相应迭代格式 | 第29-30页 |
| ·RA 加速投影算法 | 第30-32页 |
| ·数值算例 | 第32-34页 |
| ·本章小结 | 第34-36页 |
| 第4章 几种预处理迭代法求解病态方程组 | 第36-46页 |
| ·预处理技术的发展现状 | 第36-38页 |
| ·常见预处理迭代法 | 第38-44页 |
| ·预处理雅克比迭代法 | 第38-40页 |
| ·预处理共轭梯度法 | 第40-43页 |
| ·预处理共轭梯度法误差估计 | 第43-44页 |
| ·数值算例 | 第44-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第5章 新型 SSOR 预处理迭代法求解病态方程组 | 第46-56页 |
| ·两类不完全因子分解预处理 | 第46-48页 |
| ·不完全 Cholesky 因子分解预处理 | 第46-47页 |
| ·不完全 LU 因子分解预处理 | 第47-48页 |
| ·SSOR 分解预处理及其改进分解预处理 | 第48-51页 |
| ·SSOR 分解预处理 | 第49-50页 |
| ·改进的 SSOR 分解预处理 | 第50-51页 |
| ·新型 SSOR 分解预处理迭代法 | 第51-52页 |
| ·算法收敛性分析 | 第52-53页 |
| ·数值算例 | 第53-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 结论 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 作者简介 | 第64页 |