| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 1 引言 | 第10-12页 |
| ·研究背景及意义 | 第10页 |
| ·研究现状及相关工作 | 第10-11页 |
| ·主要贡献和各章安排 | 第11-12页 |
| 2 基础知识 | 第12-17页 |
| ·Bezier曲线 | 第12-14页 |
| ·Bezier曲线的方程 | 第12-13页 |
| ·伯恩斯坦(Bernstein)基函数的性质 | 第13页 |
| ·四次贝齐尔曲线 | 第13-14页 |
| ·非均匀有理贝齐尔曲线 | 第14-17页 |
| ·非均匀有理贝齐尔曲线定义 | 第14-15页 |
| ·NURBS曲线的几何性质 | 第15页 |
| ·有理四次贝齐尔曲线 | 第15-16页 |
| ·有理贝齐尔曲线的基本几何性质 | 第16-17页 |
| 3 有理四次贝齐尔曲线对关于x,y轴对称的椭圆弧曲线段表示 | 第17-33页 |
| ·弧度0≤α<4π/3关于y轴对称的椭圆弧曲线段表示 | 第17-23页 |
| ·弧度0≤α<4π/3关于x轴对称的椭圆弧曲线段表示 | 第23-27页 |
| ·弧度4π/3≤α≤2π关于y轴对称的椭圆弧曲线段表示 | 第27-29页 |
| ·弧度4π/3≤α≤2π关于x轴对称的椭圆弧曲线段表示 | 第29-33页 |
| 4 有理四次贝齐尔曲线对任意椭圆弧曲线段的表示 | 第33-40页 |
| ·圆弧曲线段的有理四次贝齐尔表示 | 第34-37页 |
| ·任意椭圆弧曲线段的有理四次贝齐尔表示 | 第37-40页 |
| 5 算例 | 第40-44页 |
| 6 四次贝齐尔曲线对椭圆的逼近 | 第44-56页 |
| ·四次贝齐尔曲线的控制顶点定义 | 第44-45页 |
| ·误差函数性质及逼近曲线的分类 | 第45-48页 |
| ·零点为0,0,0,0.5,0.5,1,1,1的逼近 | 第48-50页 |
| ·零点为0,0,0.5,0.5,0.5,0.5,1,1的逼近 | 第50-53页 |
| ·零点为0,0,0.2,0.5,0.5,0.8,1,1的逼近 | 第53-56页 |
| 7 结论 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
