| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-12页 |
| ·问题的研究背景 | 第10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-11页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第11页 |
| ·本文的内容安排 | 第11-12页 |
| 第二章 龙格库塔间断迦辽金算法的描述 | 第12-15页 |
| ·空间离散 | 第12-13页 |
| ·时间离散 | 第13页 |
| ·限制器的应用 | 第13-15页 |
| 第三章 龙格库塔间断迦辽金算法的反扩散通量修正方法 | 第15-19页 |
| ·一维DG 格式的修正 | 第15-18页 |
| ·三阶精度龙格库塔时间离散的修正 | 第15页 |
| ·空间方向间断迦辽金反扩散通量的修正 | 第15-16页 |
| ·间断指示器的应用 | 第16-18页 |
| ·方程组情形 | 第18页 |
| ·二维DG 格式的修正 | 第18-19页 |
| 第四章 一维多介质守恒型界面处理方法 | 第19-22页 |
| ·守恒型界面处理方法的格式离散 | 第19-20页 |
| ·数值实现的细节 | 第20-22页 |
| 第五章 数值试验 | 第22-43页 |
| ·反扩散通量修正 | 第22-36页 |
| ·一维线性方程 | 第22-24页 |
| ·一维非线性方程 | 第24-26页 |
| ·一维欧拉方程组 | 第26-31页 |
| ·二维线性方程 | 第31-33页 |
| ·二维欧拉方程组 | 第33-36页 |
| ·守恒型界面处理方法 | 第36-43页 |
| ·气-气界面问题 | 第37-39页 |
| ·水-气界面问题 | 第39-43页 |
| 第六章 总结与展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第48页 |